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lunes, 28 de julio de 2008

Para mis queridos amigos

Mis queridos estudiantes hemos llegado al final de otro semestre, deseándoles una felices vacaciones y agradaciendóles su colaboración en aprender todo lo referente al Algebra Lineal, que les será útil para posteriores asignaturas.

Cuentan con un amigo que estará siempre a la orden de ustedes, ya sea para aclarar algunas dudas, o sencillmante para pedir una opinión sobre algún problema que se les presente.

Les dejo esta presentación que me envió mi amiga Yajaira y una reflexión final sobre el valor de la amistad.

Mis bendiciones para todos.





Entender la amistad

La verdadera amistad pasa por cinco fases:
La realidad de su presencia.
La forma cómo se presenta.
Quien es el que llega.
Que nos trae de nuevo.
Y su alcance a lo largo de los días.

Estas cinco fases constituyen la esencia
de la pirámide de la amistad.
Con estas guías buscamos
ofrecer herramientas que ayuden
a conseguir que la amistad
sea un pilar fundamental
en la vida humana.
Cuando una amistad llega
a nuestra vida, la recibimos
con manifiesta satisfacción
y decimos, todo orgullosos,
fulano de tal es mi amigo.
En la amistad damos y recibimos,
y sentimos que nuestra vida
es más completa.
En la amistad buscamos
una mano que se apoye
en nuestros hombros
y, juntos, alentarnos
en el camino de la vida.



Hay muchos momentos bellos en la vida, pero uno de los momentos más bello es la llegada de un amigo.

viernes, 4 de julio de 2008

Actividad Nº 11: Cambio de base vectorial por transformaciones lineales.

1. Sea Y= AX,una transformación lineal referida a la base E, donde:
A= 1 2 3
1 2 1
1 0 1
y Z1=(1,0,1)t ; Z2=(1,0,-1)t; Z3=(1,-1,-1)t; una nueva base Z. Sabiendo que X=(1,-2,3) respecto a la base E. Hallar:

a) La imagen de X respecto a la transformación.
b) Las coordenadas de X respecto a la nueva base.
c) Hallar la trasformación lineal Yz=BXz correspondientes a Y=AX
d) Tomando en cuenta el resultado del apartado (c). Hallar la imagen Yz, siendo Xz=(1,2,3).


2. Sabiendo Yz= AXz,una transformación lineal referida a la base Z, donde:
A= 1 1 -2
1 2 0
1 1 1
y W1=(1,-1,1)t ; w2=(1,1,0)t; w3=(1,0,-1)t; los vectores referida a una nueva base W. Hallar la misma transformación lineal Yw=BXw referida a la base W.