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miércoles, 22 de julio de 2009

Ejercicios para el 3º parcial de Ecuaciones Diferenciales

Resolver:
(D2+2D-15)y=0 Sol: y=C1e3x + C2e-5x
(D3+D2-2D)y=0 y=C1 + C2ex + C3e-2x
(D2+6D+9)y=0 Sol: y=C1e-3x + C2xe-3x
(D2-4D+13)y=0 Sol: y=e2x(C1 cos3x+C2 sen 3x)
(D2+25)y=0 Sol: y=C1 cos5x+C2 sen 5x
(D4+4D2)y=0 Sol: y=C1 +C2x+ C3 cos2x+ C4 sen 2x
(D6+9D4+24D2+16)y=0 Sol: C1 cosx+ C2 senx + (C3+C4x)cos2x + (C5+C6x) sen2x.

Evalúe:
(D3-3D2+D-1)(e2x cos 2x) Sol:e2x( 2 cosx - 11 senx)
(D4 - 3D2 +D+1)(x cos 2x) Sol:x(29 cos 2x - 2 sen 2x) + cos 2x + 44 sen 2x
(D2-1)(ex x cos x) Sol: ex [x(cos x + 2 sen x) + 2 (senx - cosx)]


Resolver por el método del operador inverso:


Resolver por el método de variación de parámetros o constantes:


Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones diferenciales:


Resolver las siguientes ecuaciones diferenciales de Cauchy y Legendre: