Formulario de Cónicas

Jóvenes aqui les dejo lo que le prometí, el formulario que vamos a utilizar en la solución de cónicas: parábola, elipse e hipérbola, estono significa que tenga que leer e investigar sobre estas cónicas, ya que los ejercicios propuestos son dados de forma diferente. Espero que les sirva de ayuda.

Actividad Nº 6: Eje Radical y Tangentes a la Circunferencia

1. Hallar la ecuación de la tangente a la circunferencia

x² + y² - 2 x - 6 y - 3 = 0 en el punto (- 1, 6 ) .

2. Hallar las ecuaciones de las tangentes a la circunferencia 4x² + 4y² + 8x + 4 y - 47 = 0 que tengan de pendiente - 3/2.

3. Hallar las ecuaciones de las tangentes a la circunferencia que son paralelas a la recta 5x - 5y + 31 = 0.

4. Dada la circunferencia x² + y² - 6x - 2y + 6 = 0, hallar l0s valores de m para l0s cuales las rectas de la familia

y = mx + 3:

a ) Corta a la circunferencia en dos puntos diferentes;
b) Son tangentes:
c) No tienen ningun punto común con la circunferencia.

5. En cada uno de los ejercicios. Hallar la ecuaciones de las tangente y normal y las longitudes de la tangente, normal, subtangente y subnormal, para cada circunferencia y punto de contacto dados.

a) x² + y² = 34; (3,5)

b)x² + y² -2x + 2y -15 = 0; (0,3)

6. Hallar la ecuación del eje radical de las circunferencias

9x² + 9y² -54x - 48y + 64 = 0, x² + y² +8x - 10y + 37 = 0
y demostrar que es perpendicular a su recta de los centros.

7. Hallar la ecuación del eje radical de las circunferencias

x² + y² -2x + 2y + 10 = 0, 4x² + 4y² -32x - 12y + 37 = 0
y demostrar que es perpendicular a su recta de los centros.

Si te sientes solo coloca una silla al frente tuyo

Nuestro amigo Ihovany de la sección de Petroleo007 Diurno nos envío este bella presentación, para que recordemos que nunca estamos solos, que siempre tenemos a alguien a nuestro lado, que lo único que tenemos que hacer es hablar con él, sin miedo, a él no le importa si eres un superdotado o una persona con escasos conocimientos, o un pobre o un rico, o un negro o un blanco, o pobre o rico. Sólo habla con él lo que tu corazón siente, sé sincero y el te entenderá.

Lo maravilloso de nuestro mundo y las matemáticas del micro al macromundo

Esta presentación me la envío Elizabeth una amiga educadora mexicana, en el cual nos podemos dar cuenta de las magnitudes a las cuales trabajamos todos los días en matemáticas, física y química, pero que no nos ponemos a pensar en la parte física y real de estos números. Como que es verdad lo que dijo el Sr. Galileo que la matemáticas es el alfabeto con que Dios creo al mundo.

Actividad Nº 5: La circunferencia. Ecuación ordinaria y general

1. Escribir la ecuación de la circunferencia:

Grupo 1: Centro C ( - 3, - 7) y radio 7.

Grupo 2: Centro C ( - 3, - 2) y radio 5.

Grupo 3: Centro C ( - 4, - 7) y radio 4.

Grupo 4: Centro C ( - 4, - 6) y radio 3.

Grupo 5: Centro C ( - 2, - 4) y radio 8.

Grupo 6: Centro C ( - 3, - 1) y radio 6.

Grupo 7: Centro C ( - 5, - 7) y radio 5.

Grupo 8: Centro C ( - 2, - 1) y radio 6.

Grupo 9: Centro C ( - 3, - 2) y radio 7.

2. Hallar la ecuacion de la circunferencia de centro C ( 2 , - 4) y que es tangente al eje Y.

3. La ecuación de una circunferencia es (x - 3)²+ (y + 4)²= 36. Demostrar que el punto A ( 2 . - 5) es interior a la circunferencia y que el punto B (- 4, 1) es exterior.

4. Una cuerda de la circunferencia x²+y²= 25 está sobre la recta cuya ecuación es:

x - 7y + 25 = 0. Hallese la longitud de la cuerda.

5. Hallar la ecuación de la circunferencia de radio:

Grupo 1: 5

Grupo 2: 4

Grupo 3: 8

Grupo 4: 9

Grupo 5: 7

Grupo 6: 3

Grupo 7: 6

Grupo 8: 10

Grupo 9: 5

6. Reducir la ecuación dada a la forma ordinaria, determinar si representa o no una circunferencia. Si la, respuesta es afirmativa, hallar su centro y su radio.
Grupo 1: 2x²+2y²-10x+6y-15=0
Grupo 2: x²+y²-8x+6y+29=0
Grupo 3: 2x²+2y²-6x+10y+7=0
Grupo 4: 4x²+4y²+28x-8y+53=0
Grupo 5: 16x²+16y²-64x+8y+177=0
Grupo 6: 4x²+4y²-20x+12y-30=0
Grupo 7: 6x²+6y²-30x+18y-45=0
Grupo 8: 8x²+8y²+56x-16y+106=0
Grupo 9: 4x²+4y²-12x+20y+14=0

y cuyo centro es el punto de intersección de las rectas 3x - 2 y - 24 = 0 , 2x + 7y + 0 = 0.

7. Una cuerda de la circunferencia x²+y²=25 está sobre la recta cuya ecuación es x - 7y +25=0. Hallése la longitud de la cuerda.

8. Hallar la ecuación de la tangente a la circunferencia: x²+y²+2x-2y-39=0

en el punto (4, 5 ).

9. Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por l0s puntos (- 1, - 4 ) . (2, - 1) y cuyo centro está sobre la recta 4x + 7y + 5 = 0.

10. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (11, 4) y es tangente a la circunferencia x²+y²-8x-6y=0 (Dos soluciones.)

El señor es mi pastor nada me faltará

Jóvenes les dejo este vídeo y presentación para aquellos que hemos visto partir a nuestros seres queridos, es un momento muy duro, porque no aceptamos en muchos casos como nos han sido separado, ya sea de forma natural o trágica, sólo Dios sabe lo que hace, y si él lo permitió es porque ellos allá en el cielo estará mejor y que en un futuro no muy lejano nos esperará. Es una prueba de fé y de amor tanto para nuestros seres difuntos como para Papá Dios.

Esto se lo dedico en especial a mis alumnos y los familiares de : Eduardo Rojas, Urquia Asuaje y Heidi Cartaya y en general a todos ustedes por que en algún momento han pérdido momentaneaménte un ser querido, no le digamos adiós, sino un hasta luego. Dios los bendiga.

Y ahora el juego : Matrix Games

El testimonio de Nick

Este es el testimonio de un jóven como cualquiera de ustedes, llamado Nick Vujicic, que tiene unas dotes especiales y que les recuerda que cualquier cosa aunque parezca imposible de relizar, se puede hacer, con constancia, perserverancia y sobre todo con mucha fé.
P.D: Si quieres escuchar el video sin que el sonido de la radio te pertube, lo que tienes que hacer es ubicarte al final del blog y en la radio detiene la música. Espero que les guste muchachos.

Actividad Nº 4: Rectas

1. Los segmentos que una recta determina sobre los ejes X y Y son:
Grupo 1: 1 y - 3
Grupo 2: 2 y - 2
Grupo 3: 2 y - 3
Grupo 4: 2 y - 3
Grupo 5: 2 y - 3
Grupo 6: 3 y - 1
Grupo 7: 4 y - 2
Grupo 8: 2 y - 4
Grupo 9: 2 y - 6
respectivamente. Hallar su ecuación general.

2. Una recta pasa par los dos puntos A (- 3, - 1) y B (2. - 6 ) . Hallar su ecuación en la forma simetrica.

3. Hallar la ecuación de la mediatriz del segmento A (- 3, 2 ) . B (1. 6 ) .

4. Determinar el valor de los coeficientes A y B de la ecuación Ax - B y + 4 = 0 de una recta, si debe pasar por l0s puntos:
Grupo 1: C (- 2, 1) y D (0, 6) .
Grupo 2: C (- 3, 3) y D (1, 5) .
Grupo 3: C (- 3, 2) y D (2, 6) .
Grupo 4: C (- 3,-1) y D (1, 1) .
Grupo 5: C (- 3. 1) y D (1. 6) .
Grupo 6: C (- 4, 1) y D (-1, 6) .
Grupo 7: C (- 3, 2) y D (-3, 4) .
Grupo 8: C (- 1, 1) y D (1, -2) .
Grupo 9: C (- 3, 1) y D (-2, 3) .

5. Hallar la ecuación de la recta, determinando los coeficientes de la forma general, que es perpendicular a la recta 3x -4y + 11=0 y pasa por el punto (-1,-3).

6. Demostrar que las rectas 5x- y - 6 =0, x+5y - 22=0 ,

5x- y-32= 0 y x + 5y + 4 = 0 forman un cuadrado.

7. Demostrar que las tres rectas 3x -5y + 7 =0 2 x + 3 y - 8 = 0 y 6x - 7y + 8 = 0 son concurrentes. (Rectas que cortan en un solo punto).

8. Hallar la ecuación de la recta en la forma normal, siendo:
Grupo 1: w=60º p=6
Grupo 2: w=45º p=6
Grupo 3: w=30º p=4
Grupo 4: w=60º p=5
Grupo 5: w=45º p=3
Grupo 6: w=30º p=4
Grupo 7: w=60º p=6
Grupo 8:w=45º p=2
Grupo 9:w=30º p=8

9. Hallar la distancia del origen a la rcta 2x- 3y + 9 =0

10. Hallar la ecuación de la recta cuya distancia del origen es 5 y que pasa por el punto (1,7). (Dos soluciones).