Actividad Nº2: Rectas paralelas, perpendiculares, lugares geométricos, simetrías y asintótas

1. Por medio de las pendientes demuestre que los tres puntos
(6. - 2), (2, 1) y (- 2. 4) son colineales.

2. Hallar la ecuación a la cual debe satisfacer cualquier punto P (x, y) que
pertenezca a la recta que pasa por los dos puntos

Grupo 1: (3, - 1 ) y (4, 3).
Grupo 2: (2, - 2 ) y (5, 3).
Grupo 3: (3, - 1 ) y (6, 3).
Grupo 4: (2, - 1 ) y (7, 3).
Grupo 5: (1, - 1 ) y (6, 4).
Grupo 6: (2, - 1 ) y (7, 3).
Grupo 7: (0, - 1 ) y (7, 4).
Grupo 8: (3, - 1 ) y (7, 1).
Grupo 9: (2, - 1 ) y (3, 3).

3. Hallar la ecuaci6n a la cual debe satisfacer cualquier punto P ( x , y) que pertenezca a la recta que pasa por el punto (3, - I) y que tiene una pendiente igual a:

Grupo 1: 3
Grupo 2: - 2
Grupo 3: - 1
Grupo 4: 7
Grupo 5: - 5
Grupo 6: 2
Grupo 7: 4
Grupo 8: -3
Grupo 9: -4

4. Demostrar que la recta que pasa por los dos puntos (- 2. 5) y (4, 1) es perpendicular a la que pasa por los dos puntos (- 1, 1) y (3, 7) .

5. Una recta l1 pasa por los puntos (3, 2) y (- 4. - 6 ) y otra recta l2 pasa por el punto (- 7, 1) y el punto A cuya ordenada es - 6. Hallar la abscisa del punto A. sabiendo que l1 es perpendicular a l2.

6. Una recta l1 pasa por los puntos (3, 2) y (- 4. - 6 ) y otra recta l2 pasa por el punto (- 7, 1) y el punto A cuya ordenada es:

Grupo 1: 5
Grupo 2: 3
Grupo 3: - 1
Grupo 4: 7
Grupo 5: - 3
Grupo 6: -5
Grupo 7: 4
Grupo 8: -3
Grupo 9: -4

Hallar la abscisa del punto A. sabiendo que l1 es paralela a l2.

7. Hallar los lugares geométricos para x=-1,-2,-3,0,1,2,3 de la siguientes ecuación:
x^2+ y^2- 4=0

8. Buscar las asintótas verticales y horizontales en la ecuación:

2xy - y - 2 = 0

Comentarios

karentn07 dijo…
profe es karentn perez 18.376.212 de la seccion I-007d Ingenieria petroleo
karentn07 dijo…
profe es karentn perez 18.376.212 de la seccion I-007d Ingenieria petroleo
estefania carvajal dijo…
estefania carvajal 18.364.517 de la seccion I-007d Ingenieria petroleo
zugeily rojas dijo…
zugeily rojas 18.362.151 de la seccion I-007d Ingenieria petroleo
jose leonardo dijo…
hola prof. como estas soy el alumno
jose leonardo ferreira mendoza
c.i: 19.247.044
seccion: i007d
ing. de petroleo
frixnellys dijo…
frixnellys Rios CI: 18435513 ing. Petroleo seccion I007 D ASISTENCIA DE LA SEGUNDA ACTIVIDAD
mario parra dijo…
mario parra cedula : 18433354 ing petroleo D seccion I007
Anónimo dijo…
Hola prof como està es la alumna Brigyt Garcia
CI18410051
ING.Petròleo
vamos a ver si esta asistencia la pongo donde es jajaja
chao
Anónimo dijo…
Hola prof es Brigyt Otra vez se me olvido colocar la seccion jajaja I007D iNG PETROLEO CI:18410051
Luispdzp dijo…
Ahí si es Brigyt. Saludos Jóse Ferreira y todos los demás compañeros.
Ihovany Avila dijo…
Buenas tardes profesor espero que pase buen dia.
Alumno: Ihovany Avila
C.I 18434364
Ing. Petroleo Seccion:007
Angel Ospino dijo…
Angel Ospino
C.I 18455282
Ing. Petroleo Seccion 007
Tejeda Angela dijo…
ESpero que tenga un Buen dia y que pase un feliz fin de semana.
Alumna:Tejeda Angela
C.I 18436418
Seccion 007 Ing. Petroleo
Yordany Salazar dijo…
Yordany Salazar C.I 18412840
Ing. Petroleo Seccion 007
rodrigo lopez dijo…
rodrigo lopez. 19668938, ing. civil 011 diurno
anly aular dijo…
anly aular, 19770274 ing. civil 011 diurno
urkia asuaje dijo…
urkia asuaje, 17893377 ing civil 011 diurno
celimar rodriguez dijo…
celimar rodriguez 19755707 ing civil 011 diurno
luis pires dijo…
Pires luis, 19666312 ing civil 011 diurno
karla ramirez dijo…
Karla Ramirez 19771324 ing civil 011 diurno
greymar sanchez dijo…
greymar sanchez CI:19.723.269 ing civil o11d
Luispdzp dijo…
Gracias Angela Feliz Día para tí y todos los demás compañeros.
rhernadez_unefaic011d dijo…
Presente Ramon Hernandez 19772696
Seccion 011d aula 18
rhernandez_unefaic011d@hot......
MARBELIS dijo…
BUENOS DIAS PROFESOR SOY LA ALUMNA ESTRADA MARBELIS C.I 18410033 DE LA SECCION 007 DE ING. DE PETROLEO
JORGE dijo…
Jorge saez c.i 18412962 de la seccion 007 de ing. de petroleo
genesis dijo…
hola profesor, es la alumna genesis andrade 18.840.879 de la sccion I-007d Ingenieria de petroleo
Yohanis dijo…
buenos dias es la alumna yohanis sanchez 18.362.050 de la seccion I-007d Ingenieria de Petroleo
Anónimo dijo…
Yerniela Miquilena 19755.217
Ing Civil 011d
erick alvarez (d@ddy) dijo…
hola profe aqui vasilando el alumno erick alvarez CI:19772695 cursante del segundo semestre de ing.civil seccion:011 estoy p resente oki
victor colmenares (dani) dijo…
presente victor colmenares CI:19772254 ingenieria civil y no hay guei........
Luispdzp dijo…
Cuidado con los comentarios que pueden quedar sin positivos en las actividades asistidas
Luispdzp dijo…
En el ejercicio Nº1 tienen que calcular las pendientes de los 3 puntos, lo pueden llamar P1,P2 y P3.
Hallan por la fórmula de pendiente, la pendiente entre P1 y P2, luego la pendiente entre P2 y P3, y finlamente la pendiente entre P3 y P4. Si las pendientes son iguales, significan que los tres puntos son colineales, ya qye tienen la misma pendiente o dirección.

En el ejercicio Nº2, se les da de dato 2 puntos que pertenecen a una recta, hallan priemero la pendiente entre estos dos puntos, P1 y P2, luego con el valor de la pendiente y las coordenas de uno de estos puntos, utilizan la formula de Punto pendiente
m=(x-x1)/(y-y1) y hallan la ecuación afín o general de la recta.

En el ejercicio Nº3 es parecido al anterior con la diferencia que ya tienen el valor númerico de la pendiente, entonces con este valor y la coordenada del punto P(3,-1), hallan la ecuación afín o general de la recta.

En el ejercicio Nº 4, tienen 4 puntos, P1,P2,P3 y P4. Pueden decir que P1 y P2 pertenecen a la recta l1 y que que P3 y P4 pertenecen a la recta l2. Entonces van a utilizar la fórmula de pendiente en l1 para hallar m1:
m1=(y2-y1)/(x2-x1)
Hallan también utilizando la fórmula de pendiente en l2 para hallar m2:
m2=(y4-y3)/(x4-x3)
Entonces van a comprobar que:
m1= -1/m2 (la pendiente m1 es la inversa negativa de la pendiente m2). Si se cumple, entonces l1 es perpendicualr a l2.

El ejercicio Nº 6 tiene algo parecido al anterior pero acá ustedes calculan la pendienta de la recta l1 formado por los puntos P1 y P2, dados como dato. Despues calculan la pendiente m2 de la recta l2 calculando la inversa negativa de m1:
m2=-1/m1
Teniendo la pendiente m2 y el punto P3(-7,1) que pertenece a la recta l2, calculan la ecuación afín (Cálculo similar como en la pregunta Nº3).
Con la ecuación afín, sustituyen el valor de la ordenada "y", que tienen cada grupo y calculan el valor de x, depejandola en la ecuación afín.

La pregunta Nº7 tienen que despejar "y" de la ecuación:
x2+y2-4=0
al despejarla tienen que buscar los valores de y, para cada valor de x dado (-3,-2,-1,0,1,2,3).
Construye una tabla de x en función de y. (Grafiquen en hoja la ecuación no es necesario enviarla al correo).

La pregunta Nº8, tienen que despejar la ecuación:
Priemero en y, para saber que valores de x no pueden dar solución real, (Tienen que factorizar, por tener dos terminos semejantes con y, y luego pasarlos dividendo).
Tendrá una funcion fracciomario o racional donde el denominador no puede ser igual a cero, ya que tiende al infinito.
Análogamento van hacer al despejar "x" y buscar las asíntotas o valores de y que no tienen solución real.
Anónimo dijo…
cesar sanchaz n°19.72.665 seccion I-011-D Presente
RUBEN MEJIAS dijo…
RUBEN MEJIAS C.l 19.756.870
INGENIERIA CIVIL 011 DIURNO.
PRESENTE
Anónimo dijo…
mieres enderson seccion 011d ingeneria civil le envia este mensaje para hacer constar mi asistencia
katiusca mascareño dijo…
hola prof soy Katiuca mascareño de Ing. de petroleo 007
katiusca mascareño dijo…
hola prof soy katiusca Mascareño 18.410.351 de Ing. de Petroleo
Anónimo dijo…
Raiber Colina 19773 078
presente 011d ing civil
enmanuel sanabria dijo…
enmanuel sanabria CI 19755142
seccion 011d ingenieria civil
presente
nathaly utreras dijo…
es la alumna nathaly utreras de la seccion 011d ingenieria civil es para informarle que estoy presente en la actividad asistida.
Eduardo rojas dijo…
Soy Eduardo Rojas CI: 19589588 de la seccion 019 de ingenieria petrolera....esta es la asistensia
Juan Alvarez dijo…
Soy Juan Alvarez CI: 19.567.381 de la seccion 019 de ingenieria petrolera....esta es la asistensia
Rossmell Llovera dijo…
Soy Rossmell Llovera CI: 19.589.322 de la seccion 019 de ingenieria petrolera....esta es la asistensia
Karen Alvarez dijo…
Soy Karen Alvarez CI: 19.618.646 de la seccion 019 de ingenieria petrolera....esta es la asistensia
Yessica Castro dijo…
Soy Yessica Castro CI: 19.607.098 de la seccion 019 de ingenieria petrolera....esta es la asistensia
Michelle Martinez dijo…
Soy Michelle Martinez CI: 19.607.460 de la seccion 019 de ingenieria petrolera....esta es la asistensia
Mariangel Castillo dijo…
Soy Mariangel Castillo CI: 19.588.234 de la seccion 019 de ingenieria petrolera....esta es la asistensia
Rafael Barrero dijo…
Soy Rafael Barrero CI: 19.641.451 de la seccion 019 de ingenieria petrolera....esta es la asistensia
Joan Ferrer dijo…
Soy Joan Ferrer CI: 19.589.317 de la seccion 019 de ingenieria petrolera....esta es la asistensia
ender molina dijo…
prefesor soy ender molina de la secccion.011 ing.civil ci:19699870.... estoy presente
jorge luis gonzalez dijo…
prof soy jorge luis gonzalez C.I 19722634 ING. Civil seccion 011D ...... estoy present
freddy gonzalez dijo…
es freddy gonzalez C.I: 18459019 de la seccion I-007-D de ING petroleo.
BETSY CHAVEZ dijo…
es Betsy CHaverz cI 19642877 de la seccion I 011d ing. civil
Anónimo dijo…
WILSON NATERA C.I.18688585 de ing. CIVIL
Anónimo dijo…
maria lugo 19.642.854 seccion 19 ing. de petroleo
alexis franco dijo…
hola profesor soy franco aalexis CI 19.667.082 de la seccion I-019 de petroleo
rogelio acosta dijo…
hola soy rogelio acosta ci 19.666.086 soy de la seccion i-019 de petroleo
nestor rodriguez dijo…
hola soy nestor rodriguez ci 19.667.072 se la seccion i-019 de petroleo
luisana duque dijo…
hola prf soy luisana duque c.i.19588719 de la seccion 019 de petroleo.
Gabriel Clisanchez dijo…
hola profesor soy gabriel clisanchez CI: 19.614344 de la seccion 019 de ingenieria petrolera....esta es mi asistencia
amado aguilar dijo…
hola prf soy amado aguilar c.i 19641177 de la seccion 019 de petroleo.
Laura Bracho dijo…
hola profesor soy Laura Bracho cI: 19567091 de la seccion 019 de ingenieria petrolera....esta es mi asistencia
Anónimo dijo…
PROFESOR ENTRE EN EL BLOG PARA ENVIARLE LA ACTIVIDAD Y SE ME OLVIDO COLOCAR LA ASISTENCIA. POR FEVOR RECONCIDEREME OTRA OPORTUNIDAD JERRY ALBARRAN CI: 18443921 SECCION: 007 ING. PETROLEO
leonardo ballesteros dijo…
buenas tardes profesor... soy leonardo ballesteros CI 180.362.016 seccion 019 petroleo, es para notificarle mi asistencia de la actividad Nº2 muchas gracias.. excelente su blog muy completo gracias...
yarkys montes dijo…
q tal profe soy yarkys montes 18.859.727 de la seccion 019 de ing petrolera aqui esta mi asistencia gracias!
Anónimo dijo…
YOEL MORENO 19666025
SECCION:019 DE ING. PETROLEO

PROFESOR ESTA ES MI ASISTENCIA
leonardo ballesteros dijo…
como est profesor aqui esta la actividad Nº2 se la envio aqui xq no se si le llego a su correo! nos vemos! seccion 019 petroleo!

ACTIVIDAD Nº2 geometria analitica
seccion 019 ing. petroleo.
leonardo ballesteros
yoel moreno
yarkys montes
milagros jimenez

resultados:

1) M1 = -3/4; M2= -3/4 los puntos son colineales.

2) M= 4/1 ; Y2 - Y1 = M · (X2 - X1)
4 = 4/1 si pertenece a la recta


3) Y-Y1 =m (X-X1)
Y-(-1)=3(X-3)
Y+1= 3X-9
Y= 3X-9-1
3X-Y-9-1=0
3X-Y-10=0

4)
M1= Y2- Y1 M2= Y2- Y1
X2-X1 X2-X1
M1= 1 - 5 M2= 7 - 1
4-(-2) 3-(-1)
M1= - 4 = -2 M2= 6 = -2
6 3 4 3

M1= - 1
M2

M1= -1 = 3
2 2


M2= -1 = 3
2 2
3


7) X Y
-1 1,75
-2 0
-3 2,23
0 2
1 1,75
2 0
3 2,23


X²+Y²-4= 0
Y²= 4-X²
Y =√4-X²
Anónimo dijo…
hello profe
presente
medina orlyveth
16655081
019 petroleo
Anónimo dijo…
cartaya heidi
CI: 19655023
seccion 019
ing petroleo
Luispdzp dijo…
Hola Leonardo, gracias por los comentarios, te recuerdo que las rspuestas me la tienes que enviar al correo:
lparada_unefai@yahoo.com

Gracias
Dios los bendiga
rogelio acosta dijo…
como esta profesor.. soy rogelio acosta 19666086 de la seccion 019 de petroleo.. aqui esta mi asistencia hasta luego!
Anónimo dijo…
SALUDOS PROFESOR ...SOY YOEL MORENO 19666025 019 DE PETROLEO AQUI ESTA MI ASISITENCIA
Anónimo dijo…
Soy yeni apolinar CI: 19.642.411 de la seccion 019 de ingenieria petrolera....esta es la asistensia