Actividad Nº 5: La circunferencia. Ecuación ordinaria y general

1. Escribir la ecuación de la circunferencia:

Grupo 1: Centro C ( - 3, - 7) y radio 7.

Grupo 2: Centro C ( - 3, - 2) y radio 5.

Grupo 3: Centro C ( - 4, - 7) y radio 4.

Grupo 4: Centro C ( - 4, - 6) y radio 3.

Grupo 5: Centro C ( - 2, - 4) y radio 8.

Grupo 6: Centro C ( - 3, - 1) y radio 6.

Grupo 7: Centro C ( - 5, - 7) y radio 5.

Grupo 8: Centro C ( - 2, - 1) y radio 6.

Grupo 9: Centro C ( - 3, - 2) y radio 7.

2. Hallar la ecuacion de la circunferencia de centro C ( 2 , - 4) y que es tangente al eje Y.

3. La ecuación de una circunferencia es (x - 3)²+ (y + 4)²= 36. Demostrar que el punto A ( 2 . - 5) es interior a la circunferencia y que el punto B (- 4, 1) es exterior.

4. Una cuerda de la circunferencia x²+y²= 25 está sobre la recta cuya ecuación es:

x - 7y + 25 = 0. Hallese la longitud de la cuerda.

5. Hallar la ecuación de la circunferencia de radio:

Grupo 1: 5

Grupo 2: 4

Grupo 3: 8

Grupo 4: 9

Grupo 5: 7

Grupo 6: 3

Grupo 7: 6

Grupo 8: 10

Grupo 9: 5

6. Reducir la ecuación dada a la forma ordinaria, determinar si representa o no una circunferencia. Si la, respuesta es afirmativa, hallar su centro y su radio.
Grupo 1: 2x²+2y²-10x+6y-15=0
Grupo 2: x²+y²-8x+6y+29=0
Grupo 3: 2x²+2y²-6x+10y+7=0
Grupo 4: 4x²+4y²+28x-8y+53=0
Grupo 5: 16x²+16y²-64x+8y+177=0
Grupo 6: 4x²+4y²-20x+12y-30=0
Grupo 7: 6x²+6y²-30x+18y-45=0
Grupo 8: 8x²+8y²+56x-16y+106=0
Grupo 9: 4x²+4y²-12x+20y+14=0

y cuyo centro es el punto de intersección de las rectas 3x - 2 y - 24 = 0 , 2x + 7y + 0 = 0.

7. Una cuerda de la circunferencia x²+y²=25 está sobre la recta cuya ecuación es x - 7y +25=0. Hallése la longitud de la cuerda.

8. Hallar la ecuación de la tangente a la circunferencia: x²+y²+2x-2y-39=0

en el punto (4, 5 ).

9. Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por l0s puntos (- 1, - 4 ) . (2, - 1) y cuyo centro está sobre la recta 4x + 7y + 5 = 0.

10. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (11, 4) y es tangente a la circunferencia x²+y²-8x-6y=0 (Dos soluciones.)