Matemáticas para todos: un blog interesante

Imagen tomada en: http://www.ilhn.com/

En estos días me conseguí en la guía de blogs mexicanos Blogs México una bitácora muy interesante de un Profesor méxicano llamado Néstor Martinez, este blog es Matemáticas para todos, donde el profesor nos explica de forma sencilla desde aritmética, geometría elemental y análitica, hasta el álgebra elemental y líneal.

Tambén ofrece ayuda en el área de Mecánica de Solidos o Fisica I para los estudiantes de las carreras de Ingeniería.

Espero que este blog tambíen les sirva de ayuda en el mundo de las matemáticas divertidas y entretenidas.

Actividad Nº1 Segmentos

1. Hallar la distancia entre l0s puntos cuyas coordenadas son:
Grupo 1: (- 5) y(6); (3) y( - 7 ) : ( - 8 ) y (-12).
Grupo 2: (- 3) y(4); (3) y( -2 ) : ( - 6 ) y (-10).
Grupo 3: (- 4) y(5); (2) y ( - 6 ) : ( - 7 ) y (-11).
Grupo 4: (- 5) y(6); (3) y ( - 7 ) : ( - 8 ) y (-14).
Grupo 5: (- 7) y(5); (4) y ( - 7 ) : ( - 8 ) y (-10).
Grupo 6: (- 3) y(5); (3) y ( -3 ) : ( - 6 ) y (-11).
Grupo 7: (- 4) y(7); (2) y ( - 5 ) : ( - 7 ) y (-10).
Grupo 8: (- 5) y(7); (3) y ( - 8 ) : ( - 9 ) y (-14).
Grupo 9: (- 7) y(-5); (-4) y ( -5 ) : ( - 5 ) y (-10).

2. Tres vértices de un rectángulo son los puntos
Grupo 1: (2, - 1) , (7, - 1) y(7, 3) .
Grupo 2: (5, 2) , (10, 2) y(10, 6) .
Grupo 3: (0, - 3) , (5, - 3) y(5, 1) .
Grupo 4: (3, 0) , (8, 0) y(8, 4) .
Grupo 5: (-5, - 8) , (0, - 8) y(0, -4) .
Grupo 6: (4, 1) , (9, 1) y(9, 5) .
Grupo 7: (-2, - 5) , (3, - 5) y(3, -1) .
Grupo 8: (-12, - 15) , (-7, - 15) y(-7, -11) .
Grupo 9: (-4, - 7) , (1, - 7) y(1, -3) .
Hallar el cuarto vértice y el área del rectángulo.

3. Los vértices de un triángulo rectángulo son l0s puntos (1, - 2).
(4, - 2 ) . (4. 2). Determinar las longitudes de l0s catetos. y después calcular
el área del triángulo y la longitud de la hipotenusa.

4. Hallar la distancia entre los puntos:
Grupo 1: (6, 0) y (0, - 8 ).
Grupo 2: (1, - 7) y(1, -3) .
Grupo 3: (-4, - 7) y(1, -2) .
Grupo 4: (-7, - 15) y(-7, -11).
Grupo 5: (-12, - 15) y (-7, - 15).
Grupo 6: (-12, - 14) y (-7, - 16).
Grupo 7: (-12, - 10) y (-7, - 15).
Grupo 8: (-10, - 10) y (-4, - 1).
Grupo 9: (-2, - 2) y (1, 4).

5. Demostrar que l0s puntos (- 5, 0). (0, 2) y (0, - 2) son l0s vértices
de un triángulo isósceles, y calcular su área.

6. Hallar los puntos de trisección y el punto medio del segmento dirigido
cuyos extremos son l0s puntos:
Grupo 1: (- 7) y (- 19).
Grupo 2: (-4) y (- 14).
Grupo 3: (-5) y (- 17).
Grupo 4: (0) y (- 12).
Grupo 5: (-3) y (- 15).
Grupo 6: (-10) y (- 22).
Grupo 7: (-1) y (- 13).
Grupo 8: (-9) y (- 21).
Grupo 9: (-2) y (- 14).

7. Uno de l0s puntos extremos de un segmento es el punto (7, 8 ) . y su
punto medio es (4, 3). Hallar el otro extremo.

8. Hallar l0s puntos de trisecci6n y el punto medio del segmento cuyos
extremos son l0s puntos (- 2, 3) y (6, - 3 ).

9. Hallar la pendiente y el ángulo de inclinación de la recta que pasa por l0s
puntos:
Grupo 1: (- 3, 2) y (7,- 3 ).
Grupo 2: (- 3, 3) y (4, - 3 ).
Grupo 3: (0, 3) y (4, - 3 ).
Grupo 4: (- 3, 3) y (4, - 4 ).
Grupo 5: (- 1, 3) y (2, - 3 ).
Grupo 6: (- 1, 0) y (2, - 3 ).
Grupo 7: (- 1, 2) y (2, - 3 ).
Grupo 8: (- 1, 3) y (2, - 1 ).
Grupo 9: (- 1, -3) y (2, - 3 ).

10. Dos rectas se cortan formando un ángulo de 45º. La recta inicial pasa por l0s puntos (- 2, 1) y (9, 7) y la recta final pasa por el punto (3, 9) y por el punto A cuya abscisa es - 2. Hallar la ordenada de A.

Lapso de entrega: 1 semana.

Actividad Nº 11

Ejercicios de volúmenes

• Calcula el volumen de una pirámide regular cuya base es un cuadrado de 24 cm de lado y su arista lateral es de 37 cm.

• Calcula el volumen de un cono cuya generatriz mide 25 cm y el radio de su base es de 12 cm.
  

• Un florero con forma cilíndrica tiene un diámetro interior de 12 cm y su altura es de 25 cm. Queremos llenarlo hasta los 2/3 de su capacidad. ¿Cuántos litros de agua necesitamos?

• Se piensa construir una columna prefabricada de concreto armado de 30 cm de largo y 40 cm de ancho con una altura de 2,40 m. ¿Cuánto será el volumen de concreto que se va a necesitar para el vaciado de este elemento estructural?. Desprecie el volumen del refuerzo metálico (cabillas).

• Calcula en litros el volumen de un cono truncado que tiene las siguientes medidas: radio menor: 20 cm, radio mayor: 40cm generatriz: 80 cm.

Actividad Nº 10

Ejercicios

Perímetro y Área

1. Calcula el perímetro de:

a) un cuadrado de lado 5 cm.

b) un rectángulo de lados 800 cm. y 6 m.

c) una circunferencia de radio 10 cm.

d) una circunferencia de diámetro 16 m.


2. Calcula el área de:

a) un cuadrado de lado 15 cm.

b) un cuadrado de diagonal 8 cm.

c) un rectángulo de lados 15oo cm. y 8 m.

d) un rectángulo de ancho 6 cm. y diagonal 10 cm.

e) un rombo de diagonales 14 cm. y 18 cm.

f) un trapecio de bases 5 cm. y 12 cm. con altura de 4 cm.

g) una circunferencia de diámetro 20 m.

Tablas de Perimetros, Superficies y Volumenes de Figuras Planas y Solidos.

En estas direcciones encontrarán diferentes tablas de figuras planas y solidos donde aparecen las propiedades geométricas siguientes:

• Périmetro
• Area lateral y total
• Volumen

http://www.acienciasgalilei.com/mat/formularios/form-area-volumen.htm

http://nogal.mentor.mec.es/~lbag0000/html/cuerpos_geometricos.htm

http://math2.org/math/geometry/es-areasvols.htm

http://www.raulybarra.com/notijoya/archivosnotijoya2/2matematicas_perimetros.htm


Aqui tienen una tabla de áreas tomada del blog de Piura Echura: