Actividad Nº13 Cosenos Directores de una recta en el espacio y ángulo formado por dos rectas en el espacio.

1. Hallar los cosenos directores de la recta que pasa por los puntos P1(2, 5, - 1) P2(3, - 2, 4) y que está dirigida de P1 a P2.
2. Hallar los cosenos directores de la recta que pasa por los puntos P1 (- 9, 2, 1) P2 (- 7, 0, 2) y que está dirigida de P2 a P1.
3. Dos de los cosenos directores de una recta son 2/3 y 1/3. Hallar el tercer coseno director.
4. Hallar los cosenos directores de una recta si los ángulos directores alfa y beta son 60º y 30º respectivamente.
5. Hallar los cosenos directores de una recta si alfa=45º y gamma= 60º y beta es agudo.
6. Hallar el coseno del ángulo formado por las dos rectas dirigidas cuyos cosenos directores son:
1/6*6^1/2, 1/3*6^1/2, -1/3*6^1/2 y -1/7*14^1/2, 3/14*14^1/2, 1/14*14^1/2.
7. Hallar el ángulo formado por las dos rectas dirigidas cuyos cosenos directores son: 2/7, -3/7, 6/7 y -2/3, 1/3, 2/3.
8. La recta l1 pasa por los puntos (-6,-1,3) , (-3, 2, 7), y la recta l2 pasa por los puntos (4,2,1), (3,-2,5). Hallar el ángulo águdo formado por l1 y l2.

Material de Apoyo para Geometría Analítica en el espacio.

Jóvenes, aqui les dejo dos materiales que ustedes pueden bajar por el blog, uno es el del Prof. Eduardo Reyes de la la Universidada de Toruco en Bolivia, y otro del Prof. Diego Moya sobre puntos, cosenos directores, rectas, planos en el espacio. Espero que los lean y la puedan utilizar en las siguientes actividades.

Nota: Para poder descargar estos archivos, tendrán que hacer click en la palabra Scribd que está en la parte superior de cada uno de los archivos, posteriormente se les abrirá una ventana donde allí si podrán descargar ya sea en word o en acrobat reader.