Jóvenes, el vídeo de "Donald en el mágico mundo de las matemáticas lo pueden volver a ver haciendo click aquí
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Si quieren descargar el Libro de Geometría Analítica de Charles Lehmann pueden hacer click aquí y sólo tienen que seguir los pasas que allí les indican.
Si presentan algún incoveniente, pueden dejar sus comentarios al final de este post.
sábado, 29 de septiembre de 2007
miércoles, 26 de septiembre de 2007
Relato: El Rey y sus cuatro esposas
Este artículo me lo envío la alumna de Petróleo 007 Diurno, Frixnellys Ríos, espero que les sirva de reflexión, y que recuerden que siempre tienen ustedes a un amigo que nunca los abandonará.
lunes, 24 de septiembre de 2007
Actividad Nº2: Rectas paralelas, perpendiculares, lugares geométricos, simetrías y asintótas
1. Por medio de las pendientes demuestre que los tres puntos
(6. - 2), (2, 1) y (- 2. 4) son colineales.
2. Hallar la ecuación a la cual debe satisfacer cualquier punto P (x, y) que
pertenezca a la recta que pasa por los dos puntos
Grupo 1: (3, - 1 ) y (4, 3).
Grupo 2: (2, - 2 ) y (5, 3).
Grupo 3: (3, - 1 ) y (6, 3).
Grupo 4: (2, - 1 ) y (7, 3).
Grupo 5: (1, - 1 ) y (6, 4).
Grupo 6: (2, - 1 ) y (7, 3).
Grupo 7: (0, - 1 ) y (7, 4).
Grupo 8: (3, - 1 ) y (7, 1).
Grupo 9: (2, - 1 ) y (3, 3).
3. Hallar la ecuaci6n a la cual debe satisfacer cualquier punto P ( x , y) que pertenezca a la recta que pasa por el punto (3, - I) y que tiene una pendiente igual a:
Grupo 1: 3
Grupo 2: - 2
Grupo 3: - 1
Grupo 4: 7
Grupo 5: - 5
Grupo 6: 2
Grupo 7: 4
Grupo 8: -3
Grupo 9: -4
4. Demostrar que la recta que pasa por los dos puntos (- 2. 5) y (4, 1) es perpendicular a la que pasa por los dos puntos (- 1, 1) y (3, 7) .
5. Una recta l1 pasa por los puntos (3, 2) y (- 4. - 6 ) y otra recta l2 pasa por el punto (- 7, 1) y el punto A cuya ordenada es - 6. Hallar la abscisa del punto A. sabiendo que l1 es perpendicular a l2.
6. Una recta l1 pasa por los puntos (3, 2) y (- 4. - 6 ) y otra recta l2 pasa por el punto (- 7, 1) y el punto A cuya ordenada es:
Grupo 1: 5
Grupo 2: 3
Grupo 3: - 1
Grupo 4: 7
Grupo 5: - 3
Grupo 6: -5
Grupo 7: 4
Grupo 8: -3
Grupo 9: -4
Hallar la abscisa del punto A. sabiendo que l1 es paralela a l2.
7. Hallar los lugares geométricos para x=-1,-2,-3,0,1,2,3 de la siguientes ecuación:
x^2+ y^2- 4=0
8. Buscar las asintótas verticales y horizontales en la ecuación:
2xy - y - 2 = 0
(6. - 2), (2, 1) y (- 2. 4) son colineales.
2. Hallar la ecuación a la cual debe satisfacer cualquier punto P (x, y) que
pertenezca a la recta que pasa por los dos puntos
Grupo 1: (3, - 1 ) y (4, 3).
Grupo 2: (2, - 2 ) y (5, 3).
Grupo 3: (3, - 1 ) y (6, 3).
Grupo 4: (2, - 1 ) y (7, 3).
Grupo 5: (1, - 1 ) y (6, 4).
Grupo 6: (2, - 1 ) y (7, 3).
Grupo 7: (0, - 1 ) y (7, 4).
Grupo 8: (3, - 1 ) y (7, 1).
Grupo 9: (2, - 1 ) y (3, 3).
3. Hallar la ecuaci6n a la cual debe satisfacer cualquier punto P ( x , y) que pertenezca a la recta que pasa por el punto (3, - I) y que tiene una pendiente igual a:
Grupo 1: 3
Grupo 2: - 2
Grupo 3: - 1
Grupo 4: 7
Grupo 5: - 5
Grupo 6: 2
Grupo 7: 4
Grupo 8: -3
Grupo 9: -4
4. Demostrar que la recta que pasa por los dos puntos (- 2. 5) y (4, 1) es perpendicular a la que pasa por los dos puntos (- 1, 1) y (3, 7) .
5. Una recta l1 pasa por los puntos (3, 2) y (- 4. - 6 ) y otra recta l2 pasa por el punto (- 7, 1) y el punto A cuya ordenada es - 6. Hallar la abscisa del punto A. sabiendo que l1 es perpendicular a l2.
6. Una recta l1 pasa por los puntos (3, 2) y (- 4. - 6 ) y otra recta l2 pasa por el punto (- 7, 1) y el punto A cuya ordenada es:
Grupo 1: 5
Grupo 2: 3
Grupo 3: - 1
Grupo 4: 7
Grupo 5: - 3
Grupo 6: -5
Grupo 7: 4
Grupo 8: -3
Grupo 9: -4
Hallar la abscisa del punto A. sabiendo que l1 es paralela a l2.
7. Hallar los lugares geométricos para x=-1,-2,-3,0,1,2,3 de la siguientes ecuación:
x^2+ y^2- 4=0
8. Buscar las asintótas verticales y horizontales en la ecuación:
2xy - y - 2 = 0
miércoles, 19 de septiembre de 2007
Un buen libro de Geometría Análitica
Entre tantas bibliografías recomendada para la asignatura está el famoso libro de Charles Lehmann de Geometría Analítica, publicada en 1989 por Editorial Limusa, en éste encontarán las demostraciones de las fórmulas, ejercicios resueltos y propuestas con una explicación sencilla y fácil de entender. En el blog del amigo Hygea encontrarán como descargar este libro por internet, está en formato pdf, por lo que es fácil para su revisión. Espero que les sirva de ayuda.domingo, 16 de septiembre de 2007
Actividad Nº1 Segmentos
1. Hallar la distancia entre l0s puntos cuyas coordenadas son:
Grupo 1: (- 5) y(6); (3) y( - 7 ) : ( - 8 ) y (-12).
Grupo 2: (- 3) y(4); (3) y( -2 ) : ( - 6 ) y (-10).
Grupo 3: (- 4) y(5); (2) y ( - 6 ) : ( - 7 ) y (-11).
Grupo 4: (- 5) y(6); (3) y ( - 7 ) : ( - 8 ) y (-14).
Grupo 5: (- 7) y(5); (4) y ( - 7 ) : ( - 8 ) y (-10).
Grupo 6: (- 3) y(5); (3) y ( -3 ) : ( - 6 ) y (-11).
Grupo 7: (- 4) y(7); (2) y ( - 5 ) : ( - 7 ) y (-10).
Grupo 8: (- 5) y(7); (3) y ( - 8 ) : ( - 9 ) y (-14).
Grupo 9: (- 7) y(-5); (-4) y ( -5 ) : ( - 5 ) y (-10).
2. Tres vértices de un rectángulo son los puntos
Grupo 1: (2, - 1) , (7, - 1) y(7, 3) .
Grupo 2: (5, 2) , (10, 2) y(10, 6) .
Grupo 3: (0, - 3) , (5, - 3) y(5, 1) .
Grupo 4: (3, 0) , (8, 0) y(8, 4) .
Grupo 5: (-5, - 8) , (0, - 8) y(0, -4) .
Grupo 6: (4, 1) , (9, 1) y(9, 5) .
Grupo 7: (-2, - 5) , (3, - 5) y(3, -1) .
Grupo 8: (-12, - 15) , (-7, - 15) y(-7, -11) .
Grupo 9: (-4, - 7) , (1, - 7) y(1, -3) .
Hallar el cuarto vértice y el área del rectángulo.
3. Los vértices de un triángulo rectángulo son l0s puntos (1, - 2).
(4, - 2 ) . (4. 2). Determinar las longitudes de l0s catetos. y después calcular
el área del triángulo y la longitud de la hipotenusa.
4. Hallar la distancia entre los puntos:
Grupo 1: (6, 0) y (0, - 8 ).
Grupo 2: (1, - 7) y(1, -3) .
Grupo 3: (-4, - 7) y(1, -2) .
Grupo 4: (-7, - 15) y(-7, -11).
Grupo 5: (-12, - 15) y (-7, - 15).
Grupo 6: (-12, - 14) y (-7, - 16).
Grupo 7: (-12, - 10) y (-7, - 15).
Grupo 8: (-10, - 10) y (-4, - 1).
Grupo 9: (-2, - 2) y (1, 4).
5. Demostrar que l0s puntos (- 5, 0). (0, 2) y (0, - 2) son l0s vértices
de un triángulo isósceles, y calcular su área.
6. Hallar los puntos de trisección y el punto medio del segmento dirigido
cuyos extremos son l0s puntos:
Grupo 1: (- 7) y (- 19).
Grupo 2: (-4) y (- 14).
Grupo 3: (-5) y (- 17).
Grupo 4: (0) y (- 12).
Grupo 5: (-3) y (- 15).
Grupo 6: (-10) y (- 22).
Grupo 7: (-1) y (- 13).
Grupo 8: (-9) y (- 21).
Grupo 9: (-2) y (- 14).
7. Uno de l0s puntos extremos de un segmento es el punto (7, 8 ) . y su
punto medio es (4, 3). Hallar el otro extremo.
8. Hallar l0s puntos de trisecci6n y el punto medio del segmento cuyos
extremos son l0s puntos (- 2, 3) y (6, - 3 ).
9. Hallar la pendiente y el ángulo de inclinación de la recta que pasa por l0s
puntos:
Grupo 1: (- 3, 2) y (7,- 3 ).
Grupo 2: (- 3, 3) y (4, - 3 ).
Grupo 3: (0, 3) y (4, - 3 ).
Grupo 4: (- 3, 3) y (4, - 4 ).
Grupo 5: (- 1, 3) y (2, - 3 ).
Grupo 6: (- 1, 0) y (2, - 3 ).
Grupo 7: (- 1, 2) y (2, - 3 ).
Grupo 8: (- 1, 3) y (2, - 1 ).
Grupo 9: (- 1, -3) y (2, - 3 ).
10. Dos rectas se cortan formando un ángulo de 45º. La recta inicial pasa por l0s puntos (- 2, 1) y (9, 7) y la recta final pasa por el punto (3, 9) y por el punto A cuya abscisa es - 2. Hallar la ordenada de A.
Lapso de entrega: 1 semana.
Grupo 1: (- 5) y(6); (3) y( - 7 ) : ( - 8 ) y (-12).
Grupo 2: (- 3) y(4); (3) y( -2 ) : ( - 6 ) y (-10).
Grupo 3: (- 4) y(5); (2) y ( - 6 ) : ( - 7 ) y (-11).
Grupo 4: (- 5) y(6); (3) y ( - 7 ) : ( - 8 ) y (-14).
Grupo 5: (- 7) y(5); (4) y ( - 7 ) : ( - 8 ) y (-10).
Grupo 6: (- 3) y(5); (3) y ( -3 ) : ( - 6 ) y (-11).
Grupo 7: (- 4) y(7); (2) y ( - 5 ) : ( - 7 ) y (-10).
Grupo 8: (- 5) y(7); (3) y ( - 8 ) : ( - 9 ) y (-14).
Grupo 9: (- 7) y(-5); (-4) y ( -5 ) : ( - 5 ) y (-10).
2. Tres vértices de un rectángulo son los puntos
Grupo 1: (2, - 1) , (7, - 1) y(7, 3) .
Grupo 2: (5, 2) , (10, 2) y(10, 6) .
Grupo 3: (0, - 3) , (5, - 3) y(5, 1) .
Grupo 4: (3, 0) , (8, 0) y(8, 4) .
Grupo 5: (-5, - 8) , (0, - 8) y(0, -4) .
Grupo 6: (4, 1) , (9, 1) y(9, 5) .
Grupo 7: (-2, - 5) , (3, - 5) y(3, -1) .
Grupo 8: (-12, - 15) , (-7, - 15) y(-7, -11) .
Grupo 9: (-4, - 7) , (1, - 7) y(1, -3) .
Hallar el cuarto vértice y el área del rectángulo.
3. Los vértices de un triángulo rectángulo son l0s puntos (1, - 2).
(4, - 2 ) . (4. 2). Determinar las longitudes de l0s catetos. y después calcular
el área del triángulo y la longitud de la hipotenusa.
4. Hallar la distancia entre los puntos:
Grupo 1: (6, 0) y (0, - 8 ).
Grupo 2: (1, - 7) y(1, -3) .
Grupo 3: (-4, - 7) y(1, -2) .
Grupo 4: (-7, - 15) y(-7, -11).
Grupo 5: (-12, - 15) y (-7, - 15).
Grupo 6: (-12, - 14) y (-7, - 16).
Grupo 7: (-12, - 10) y (-7, - 15).
Grupo 8: (-10, - 10) y (-4, - 1).
Grupo 9: (-2, - 2) y (1, 4).
5. Demostrar que l0s puntos (- 5, 0). (0, 2) y (0, - 2) son l0s vértices
de un triángulo isósceles, y calcular su área.
6. Hallar los puntos de trisección y el punto medio del segmento dirigido
cuyos extremos son l0s puntos:
Grupo 1: (- 7) y (- 19).
Grupo 2: (-4) y (- 14).
Grupo 3: (-5) y (- 17).
Grupo 4: (0) y (- 12).
Grupo 5: (-3) y (- 15).
Grupo 6: (-10) y (- 22).
Grupo 7: (-1) y (- 13).
Grupo 8: (-9) y (- 21).
Grupo 9: (-2) y (- 14).
7. Uno de l0s puntos extremos de un segmento es el punto (7, 8 ) . y su
punto medio es (4, 3). Hallar el otro extremo.
8. Hallar l0s puntos de trisecci6n y el punto medio del segmento cuyos
extremos son l0s puntos (- 2, 3) y (6, - 3 ).
9. Hallar la pendiente y el ángulo de inclinación de la recta que pasa por l0s
puntos:
Grupo 1: (- 3, 2) y (7,- 3 ).
Grupo 2: (- 3, 3) y (4, - 3 ).
Grupo 3: (0, 3) y (4, - 3 ).
Grupo 4: (- 3, 3) y (4, - 4 ).
Grupo 5: (- 1, 3) y (2, - 3 ).
Grupo 6: (- 1, 0) y (2, - 3 ).
Grupo 7: (- 1, 2) y (2, - 3 ).
Grupo 8: (- 1, 3) y (2, - 1 ).
Grupo 9: (- 1, -3) y (2, - 3 ).
10. Dos rectas se cortan formando un ángulo de 45º. La recta inicial pasa por l0s puntos (- 2, 1) y (9, 7) y la recta final pasa por el punto (3, 9) y por el punto A cuya abscisa es - 2. Hallar la ordenada de A.
Lapso de entrega: 1 semana.
Bienvenidos Muchachos al nuevo semestre
Jóvenes, empezamos las actividades del segundo semestre 2007, con toda la fe y esperanza en que vamos a superar la actuación académica del semestre anterior. Les doy la bienvenida a mis 2 nuevas secciones: CIV009D y PET007D.
En esta oportunidad, tendremos el placer de de ayudarlos en lo referente a la asignatura de Geometría Analítica, que forma parte de las materias del Ciclo Básico y que les será de gran ayuda para su formación académica y profesional.
Espero que este espacio sea para la mejor comunicación alumno-docente, con el empleo del sistema AAA, estamos a la orden para cualquier sugerencia o comentarios.
De mi parte les deseo lo mejor, que se sigan superando en todos los sentidos, no sólo en lo educativo, cuentan acá con un amigo al servicio de ustedes.
Feliz Regreso a Clases.
En esta oportunidad, tendremos el placer de de ayudarlos en lo referente a la asignatura de Geometría Analítica, que forma parte de las materias del Ciclo Básico y que les será de gran ayuda para su formación académica y profesional.
Espero que este espacio sea para la mejor comunicación alumno-docente, con el empleo del sistema AAA, estamos a la orden para cualquier sugerencia o comentarios.
De mi parte les deseo lo mejor, que se sigan superando en todos los sentidos, no sólo en lo educativo, cuentan acá con un amigo al servicio de ustedes.
Feliz Regreso a Clases.
miércoles, 1 de agosto de 2007
Felices Vacaciones Muchachos
Jóvenes, hemos concluido con el primer semestre del año 2007, el primero de sus carreras, me siento orgulloso de haber sido su profesor, facilitador y sobre todo amigo.
En tal sentido, como amigo les voy a decir algunas cosas que por razones de tiempo no les pude decir en general a todos. Quiero decirles que les agradezco todo lo que ustedes me enseñaron a lo largo de este tiempo... sí por todo lo que me enseñaron, tanto lo bueno como lo no tan bueno, hacerme reflexionar en lo que tengo que mejorar para así de alguna manera contribuir con su aprendizaje ayudándolos a ser mejores profesionales y personas.
Ahora bien, para aquellos compañeros que por algún motivo no siguieron con nosotros, les digo que cuentan con un amigo y que este blog está a su disposición, les deseo lo mejor en donde estén y que Dios y la Virgen los proteja.
Para los compañeros que no salieron bien en la asignatura, ya sea por razones de salud, personales, falta de motivación, etc, les digo que sigan en la lucha no se dejen vencer, la vida es así, nos coloca obstáculos en el camino para superarlos, muchas veces nos caemos, pero tenemos que levantarnos y seguir adelante. Espero que este tiempo les sirve para reflexionar en que fallaron y cómo mejorar, o quizás el pensar en su plan de vida, ese que descubrieron con la ayuda de los profesores(as) de Orientación Vocacional y nuevamente verificar que sí están en el camino correcto.
Para mis compañeros que salieron aprobados con notas sobre el promedio, les digo que ustedes pueden dar todavía mucho más, ustedes son capaces, no saben el potencial que tienen, con un poco más de esfuerzo y dedicación lo lograrán. Seguro que sí.
Y para aquellos alumnos sobresalientes les digo "FELICITACIONES" y que sigan mejorando, mucho más, exijanse más, recordando que deben ayudar a los compañeros que están ávidos de conocimiento, algunos de ustedes serán los próximos preparadores (aunque los otros compañeros también lo pueden ser), y tomen en cuenta lo que les dije en CDAU, sobre los valores de la solidaridad, la ayuda mutua y el respeto. Cristo nos dijo "Servid antes de ser servido".
Y para las secciones:
CIV-014D: Gracias por los momentos maravillosos en el módulo de ambientación, por seguir la amistad en todo el semestre. Espero que hayan salido bien.
CIV009-D: Gracias por todo, pasamos juntos las verdes y las maduras. Mejoren en todo lo que les dije en el semestre. Cuentan con un amigo, aunque algunos puedan pensar lo contrario.
PQ-011D: Gracias por incluirme en su grupo de amistades, estuvieron como un grupo compacto, unido, solidario y esto se nota en sus calificaciones definitivas. Sigan así muchachos.
ENF-002-003-004D: Gracias por sus muestras de cariño, por sus comentarios en el blog, y por tomarme como otro más de sus amistades. Algunas como su papá adoptivo, gracias a que mi esposa fue la profesora-madre de ustedes en este semestre.
Por último les dejo este escrito que lo conseguí en libro Mensajes para una persona luchadora de Eugenio Gil editado por Proyectos Edidelia que muy gentilmente me prestó mi esposita.
En tal sentido, como amigo les voy a decir algunas cosas que por razones de tiempo no les pude decir en general a todos. Quiero decirles que les agradezco todo lo que ustedes me enseñaron a lo largo de este tiempo... sí por todo lo que me enseñaron, tanto lo bueno como lo no tan bueno, hacerme reflexionar en lo que tengo que mejorar para así de alguna manera contribuir con su aprendizaje ayudándolos a ser mejores profesionales y personas.
Ahora bien, para aquellos compañeros que por algún motivo no siguieron con nosotros, les digo que cuentan con un amigo y que este blog está a su disposición, les deseo lo mejor en donde estén y que Dios y la Virgen los proteja.
Para los compañeros que no salieron bien en la asignatura, ya sea por razones de salud, personales, falta de motivación, etc, les digo que sigan en la lucha no se dejen vencer, la vida es así, nos coloca obstáculos en el camino para superarlos, muchas veces nos caemos, pero tenemos que levantarnos y seguir adelante. Espero que este tiempo les sirve para reflexionar en que fallaron y cómo mejorar, o quizás el pensar en su plan de vida, ese que descubrieron con la ayuda de los profesores(as) de Orientación Vocacional y nuevamente verificar que sí están en el camino correcto.
Para mis compañeros que salieron aprobados con notas sobre el promedio, les digo que ustedes pueden dar todavía mucho más, ustedes son capaces, no saben el potencial que tienen, con un poco más de esfuerzo y dedicación lo lograrán. Seguro que sí.
Y para aquellos alumnos sobresalientes les digo "FELICITACIONES" y que sigan mejorando, mucho más, exijanse más, recordando que deben ayudar a los compañeros que están ávidos de conocimiento, algunos de ustedes serán los próximos preparadores (aunque los otros compañeros también lo pueden ser), y tomen en cuenta lo que les dije en CDAU, sobre los valores de la solidaridad, la ayuda mutua y el respeto. Cristo nos dijo "Servid antes de ser servido".
Y para las secciones:
CIV-014D: Gracias por los momentos maravillosos en el módulo de ambientación, por seguir la amistad en todo el semestre. Espero que hayan salido bien.
CIV009-D: Gracias por todo, pasamos juntos las verdes y las maduras. Mejoren en todo lo que les dije en el semestre. Cuentan con un amigo, aunque algunos puedan pensar lo contrario.
PQ-011D: Gracias por incluirme en su grupo de amistades, estuvieron como un grupo compacto, unido, solidario y esto se nota en sus calificaciones definitivas. Sigan así muchachos.
ENF-002-003-004D: Gracias por sus muestras de cariño, por sus comentarios en el blog, y por tomarme como otro más de sus amistades. Algunas como su papá adoptivo, gracias a que mi esposa fue la profesora-madre de ustedes en este semestre.
Por último les dejo este escrito que lo conseguí en libro Mensajes para una persona luchadora de Eugenio Gil editado por Proyectos Edidelia que muy gentilmente me prestó mi esposita.
LA LECCIÓN 
El guerrero está ascendiendo la montaña.
La subida es dura. En el camino
encuentra a unos que regresan porque,
cansados, han decidido no seguir
hacia la cima.
Otros están descansando
a la orilla del camino.
Alguien le pregunta al guerrero:
"¿Qué diferencia hay entre quedarse
en el camino y seguir hacia la meta?"
"Ninguna - le responde el guerrero-,
porque nadie ve la diferencia.
El uno camina hacia arriba
y el otro hacia abajo.
La diferencia llegará
al final del camino.
El uno disfrutará
y vivirá intensas emociones
y el otro habrá ahogado a su guía interior,
privándole de las vivencias superiores
de quien saborea la victoria".
El guerrero caminaba
una mañana de radiante sol
por un solitario camino
y se tropezó con un niño
que iba en dirección contraria.
"¿Hacia dónde te diriges, pequeño?"
- le pregunta el guerrero.
"Hacia allá, lejos adonde me
han indicado mis padres".
"Puedes perderte por el camino".
"También tú puedes perderte"
-le responde el niño-
¿Qué diferencia
hay entre tu camino y el mío?
Muchachos este blog seguirá abierto, vendrá reformado y con nuevas sorpresas.
Que tengan unas Felices Vacaciones, de parte de su amigo.
Luis Parada.
luispdzp.
La subida es dura. En el camino
encuentra a unos que regresan porque,
cansados, han decidido no seguir
hacia la cima.
Otros están descansando
a la orilla del camino.
Alguien le pregunta al guerrero:
"¿Qué diferencia hay entre quedarse
en el camino y seguir hacia la meta?"
"Ninguna - le responde el guerrero-,
porque nadie ve la diferencia.
El uno camina hacia arriba
y el otro hacia abajo.
La diferencia llegará
al final del camino.
El uno disfrutará
y vivirá intensas emociones
y el otro habrá ahogado a su guía interior,
privándole de las vivencias superiores
de quien saborea la victoria".
El guerrero caminaba
una mañana de radiante sol
por un solitario camino
y se tropezó con un niño
que iba en dirección contraria.
"¿Hacia dónde te diriges, pequeño?"
- le pregunta el guerrero.
"Hacia allá, lejos adonde me
han indicado mis padres".
"Puedes perderte por el camino".
"También tú puedes perderte"
-le responde el niño-
¿Qué diferencia
hay entre tu camino y el mío?
Muchachos este blog seguirá abierto, vendrá reformado y con nuevas sorpresas.
Que tengan unas Felices Vacaciones, de parte de su amigo.
Luis Parada.
luispdzp.
lunes, 30 de julio de 2007
Un regalo sin envoltura.
Esta presentación me la envió el alumno Jorge Guerrero de CIV009D, espero que le guste igual como me gustó a mí. Para Jorge y a todos mis alumnos que me envían estos mensajes, gracias de todo corazón. Pronto colocaré otros mensajes para que todos nuestros visitantes los lean y opinan sobre ellos.
martes, 17 de julio de 2007
Actividad 17: Funciones afín, cuadrática y exponencial
Función Afín.
1. Buscar la ecuación general de la recta que pasa por los puntos P(3,2) y Q (5,6).
2. Hallar la función afín correspondiente a la recta que pasa por el punto (5,-2) y de pendiente 3.
3. Hallar la ecuación general de la recta que pasa por el punto (-2,-5) y con pendiente 2.
4. Hallar la función afín que pasa por los puntos (-2,-6) y (3,1).
5. Hallar la función afín correspondiente a la recta perpendicular a la recta y= 3x + 11 y que pasa por el punto (-3,2).
6. Hallar la función afín correspondiente a la recta paralela a la recta y= 3x + 11 y que pasa por el punto (4,-2).
Función Cuadrática
Representa gráficamente cada una de las siguientes funciones. Señale su Dominio y Rango.
1. t(x)= x2- 4x +4
2. p(x)= -2x2- 4x +3
3. b(x)= -x2+ 2x -2
4. f(x)= x2- 9
5. y= 2x2- 8x +6
6. y=-2x2- 2
Función Exponencial
Representa gráficamente cada una de las siguientes funciones. Señale su Dominio y Rango.
1. t(x)= 3x
2. p(x)= (1/3)x
3. b(x)= -(2)x
4. f(x)= -(2/5)x- 9
5. y= (4/3)x
6. y=22x
Nota: Para graficar use los siguientes valores de x: {-3,-2,-1,0,1,2,3}
1. Buscar la ecuación general de la recta que pasa por los puntos P(3,2) y Q (5,6).
2. Hallar la función afín correspondiente a la recta que pasa por el punto (5,-2) y de pendiente 3.
3. Hallar la ecuación general de la recta que pasa por el punto (-2,-5) y con pendiente 2.
4. Hallar la función afín que pasa por los puntos (-2,-6) y (3,1).
5. Hallar la función afín correspondiente a la recta perpendicular a la recta y= 3x + 11 y que pasa por el punto (-3,2).
6. Hallar la función afín correspondiente a la recta paralela a la recta y= 3x + 11 y que pasa por el punto (4,-2).
Función Cuadrática
Representa gráficamente cada una de las siguientes funciones. Señale su Dominio y Rango.
1. t(x)= x2- 4x +4
2. p(x)= -2x2- 4x +3
3. b(x)= -x2+ 2x -2
4. f(x)= x2- 9
5. y= 2x2- 8x +6
6. y=-2x2- 2
Función Exponencial
Representa gráficamente cada una de las siguientes funciones. Señale su Dominio y Rango.
1. t(x)= 3x
2. p(x)= (1/3)x
3. b(x)= -(2)x
4. f(x)= -(2/5)x- 9
5. y= (4/3)x
6. y=22x
Nota: Para graficar use los siguientes valores de x: {-3,-2,-1,0,1,2,3}
lunes, 16 de julio de 2007
Hoy es el Día de la Virgen de Carmen
Les escribo algo que leí ayer de la Hoja del Domingo que reparten en la misa. Este artículo es de July Zambrano sobre la historia de la aparación de María en la advocación del Carmen en Monte Carmelo.
Los Carmelitas han difundido en el pueblo cristiano la devoción a la Santísima Virgen del Monte Carmelo, como modelo de oración, contemplación y dedicación a Dios. La Virgen María es el modelo insuperable que acogió plenamente la Palabra y que vive para siempre, en cuerpo y alma con el Señor. Su devoción viene fundamentada en la lectura de 1Reyes 18,44, que han interpretado como un símbolo de la Virgen María Inmaculada.
La Virgen se aparece a San Simón Stock el 16 de julio de 1251 y le da el escapulario para la orden carmelitana con la siguiente promesa: "Este debe ser signo y privilegio para ti y todos los Carmelitas; quien muera usando el escapulario no sufrirá el fuego eterno". Quién usa el escapulario se compromete a vivir la vida cristiana siguiendo el ejemplo de la Virgen María. EL escapulario junto con el rosario y la medalla milagrosa es uno de los sacramentales marianos más importantes.
Virgen del Carmen, Ruega por nosotros.
viernes, 13 de julio de 2007
Ven que te necesito: Una canción que llena lo que está vacío
Esta canción como muchas otras, que nos dan sentido a nuestra vida y nos recuerda nuestra misión en este mundo, dedicado especialmente para aquellos que están de estado ánimo bajo o en estado de depresión o tristeza. Escuchen bien la letra de esta bella canción.
Actividad Nº16: Relaciones y Funciones
Determinar Dominio y Rango de las siguientes funciones:
1. f(x)= 3 / (2x-2)
2. g(x)= √ (2x2-1) / x + 2
3. h(x)= √ (3x-1)
4. j(x)= 6 / (2x-3)
5. t (x) = √ (2x-2) / x-1
Entre los conjuntos A= {2,3,4,6,7,9} y B={-9,-6,-4,-1,0,2,3,7} se define la siguiente relación f entre A y B:
f(x)= x si x es primo
f(x)= -x si x no es primo
La relación así definida es:
a) Inyectiva pero no Sobreyectiva b) No Inyectiva pero si Sobreyectiva
c) Biyectiva d) No es función
e) Es función, pero ni Inyectiva ni Sobreyectiva.
Dados los conjuntos A= {1,2,3,4,5} y B={3,15,24,35} y la ley de correspondencia f: A -- B tal que f= x2+2x , determina:
El diagrama entre el conjunto A y B.
El domino y rango de f.
¿Es biyectiva f? Explica.
Dados los conjuntos A= {1/2,2,1/3,3} y B={5/4,3/2,2,5} y la ley de correspondencia f: A -- B tal que f= (3x+1)/2 , determina:
El diagrama entre el conjunto A y B.
El domino y rango de f.
¿Es biyectiva f? Explica.
1. f(x)= 3 / (2x-2)
2. g(x)= √ (2x2-1) / x + 2
3. h(x)= √ (3x-1)
4. j(x)= 6 / (2x-3)
5. t (x) = √ (2x-2) / x-1
Entre los conjuntos A= {2,3,4,6,7,9} y B={-9,-6,-4,-1,0,2,3,7} se define la siguiente relación f entre A y B:
f(x)= x si x es primo
f(x)= -x si x no es primo
La relación así definida es:
a) Inyectiva pero no Sobreyectiva b) No Inyectiva pero si Sobreyectiva
c) Biyectiva d) No es función
e) Es función, pero ni Inyectiva ni Sobreyectiva.
Dados los conjuntos A= {1,2,3,4,5} y B={3,15,24,35} y la ley de correspondencia f: A -- B tal que f= x2+2x , determina:
El diagrama entre el conjunto A y B.
El domino y rango de f.
¿Es biyectiva f? Explica.
Dados los conjuntos A= {1/2,2,1/3,3} y B={5/4,3/2,2,5} y la ley de correspondencia f: A -- B tal que f= (3x+1)/2 , determina:
El diagrama entre el conjunto A y B.
El domino y rango de f.
¿Es biyectiva f? Explica.
sábado, 7 de julio de 2007
Curveball: Un juego para desarrollar la habilidad espacial
Les presento el Curveball un juego que se me parece al de la pelota vasca, donde debes tener precisión en el golpe y en el lugar donde vas a golpear. Se aplica algo sobre plano catersiano y planos en en el espacio. Por favor dejen sus box-scores. Yo logré 8655 puntos en el nivel 4. Inténtalo y verás que te gustará.
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