Si te sientes solo coloca una silla al frente tuyo

Nuestro amigo Ihovany de la sección de Petroleo007 Diurno nos envío este bella presentación, para que recordemos que nunca estamos solos, que siempre tenemos a alguien a nuestro lado, que lo único que tenemos que hacer es hablar con él, sin miedo, a él no le importa si eres un superdotado o una persona con escasos conocimientos, o un pobre o un rico, o un negro o un blanco, o pobre o rico. Sólo habla con él lo que tu corazón siente, sé sincero y el te entenderá.

Lo maravilloso de nuestro mundo y las matemáticas del micro al macromundo

Esta presentación me la envío Elizabeth una amiga educadora mexicana, en el cual nos podemos dar cuenta de las magnitudes a las cuales trabajamos todos los días en matemáticas, física y química, pero que no nos ponemos a pensar en la parte física y real de estos números. Como que es verdad lo que dijo el Sr. Galileo que la matemáticas es el alfabeto con que Dios creo al mundo.

Actividad Nº 5: La circunferencia. Ecuación ordinaria y general

1. Escribir la ecuación de la circunferencia:

Grupo 1: Centro C ( - 3, - 7) y radio 7.

Grupo 2: Centro C ( - 3, - 2) y radio 5.

Grupo 3: Centro C ( - 4, - 7) y radio 4.

Grupo 4: Centro C ( - 4, - 6) y radio 3.

Grupo 5: Centro C ( - 2, - 4) y radio 8.

Grupo 6: Centro C ( - 3, - 1) y radio 6.

Grupo 7: Centro C ( - 5, - 7) y radio 5.

Grupo 8: Centro C ( - 2, - 1) y radio 6.

Grupo 9: Centro C ( - 3, - 2) y radio 7.

2. Hallar la ecuacion de la circunferencia de centro C ( 2 , - 4) y que es tangente al eje Y.

3. La ecuación de una circunferencia es (x - 3)²+ (y + 4)²= 36. Demostrar que el punto A ( 2 . - 5) es interior a la circunferencia y que el punto B (- 4, 1) es exterior.

4. Una cuerda de la circunferencia x²+y²= 25 está sobre la recta cuya ecuación es:

x - 7y + 25 = 0. Hallese la longitud de la cuerda.

5. Hallar la ecuación de la circunferencia de radio:

Grupo 1: 5

Grupo 2: 4

Grupo 3: 8

Grupo 4: 9

Grupo 5: 7

Grupo 6: 3

Grupo 7: 6

Grupo 8: 10

Grupo 9: 5

6. Reducir la ecuación dada a la forma ordinaria, determinar si representa o no una circunferencia. Si la, respuesta es afirmativa, hallar su centro y su radio.
Grupo 1: 2x²+2y²-10x+6y-15=0
Grupo 2: x²+y²-8x+6y+29=0
Grupo 3: 2x²+2y²-6x+10y+7=0
Grupo 4: 4x²+4y²+28x-8y+53=0
Grupo 5: 16x²+16y²-64x+8y+177=0
Grupo 6: 4x²+4y²-20x+12y-30=0
Grupo 7: 6x²+6y²-30x+18y-45=0
Grupo 8: 8x²+8y²+56x-16y+106=0
Grupo 9: 4x²+4y²-12x+20y+14=0

y cuyo centro es el punto de intersección de las rectas 3x - 2 y - 24 = 0 , 2x + 7y + 0 = 0.

7. Una cuerda de la circunferencia x²+y²=25 está sobre la recta cuya ecuación es x - 7y +25=0. Hallése la longitud de la cuerda.

8. Hallar la ecuación de la tangente a la circunferencia: x²+y²+2x-2y-39=0

en el punto (4, 5 ).

9. Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por l0s puntos (- 1, - 4 ) . (2, - 1) y cuyo centro está sobre la recta 4x + 7y + 5 = 0.

10. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (11, 4) y es tangente a la circunferencia x²+y²-8x-6y=0 (Dos soluciones.)

El señor es mi pastor nada me faltará

Jóvenes les dejo este vídeo y presentación para aquellos que hemos visto partir a nuestros seres queridos, es un momento muy duro, porque no aceptamos en muchos casos como nos han sido separado, ya sea de forma natural o trágica, sólo Dios sabe lo que hace, y si él lo permitió es porque ellos allá en el cielo estará mejor y que en un futuro no muy lejano nos esperará. Es una prueba de fé y de amor tanto para nuestros seres difuntos como para Papá Dios.

Esto se lo dedico en especial a mis alumnos y los familiares de : Eduardo Rojas, Urquia Asuaje y Heidi Cartaya y en general a todos ustedes por que en algún momento han pérdido momentaneaménte un ser querido, no le digamos adiós, sino un hasta luego. Dios los bendiga.

Y ahora el juego : Matrix Games

El testimonio de Nick

Este es el testimonio de un jóven como cualquiera de ustedes, llamado Nick Vujicic, que tiene unas dotes especiales y que les recuerda que cualquier cosa aunque parezca imposible de relizar, se puede hacer, con constancia, perserverancia y sobre todo con mucha fé.
P.D: Si quieres escuchar el video sin que el sonido de la radio te pertube, lo que tienes que hacer es ubicarte al final del blog y en la radio detiene la música. Espero que les guste muchachos.

Actividad Nº 4: Rectas

1. Los segmentos que una recta determina sobre los ejes X y Y son:
Grupo 1: 1 y - 3
Grupo 2: 2 y - 2
Grupo 3: 2 y - 3
Grupo 4: 2 y - 3
Grupo 5: 2 y - 3
Grupo 6: 3 y - 1
Grupo 7: 4 y - 2
Grupo 8: 2 y - 4
Grupo 9: 2 y - 6
respectivamente. Hallar su ecuación general.

2. Una recta pasa par los dos puntos A (- 3, - 1) y B (2. - 6 ) . Hallar su ecuación en la forma simetrica.

3. Hallar la ecuación de la mediatriz del segmento A (- 3, 2 ) . B (1. 6 ) .

4. Determinar el valor de los coeficientes A y B de la ecuación Ax - B y + 4 = 0 de una recta, si debe pasar por l0s puntos:
Grupo 1: C (- 2, 1) y D (0, 6) .
Grupo 2: C (- 3, 3) y D (1, 5) .
Grupo 3: C (- 3, 2) y D (2, 6) .
Grupo 4: C (- 3,-1) y D (1, 1) .
Grupo 5: C (- 3. 1) y D (1. 6) .
Grupo 6: C (- 4, 1) y D (-1, 6) .
Grupo 7: C (- 3, 2) y D (-3, 4) .
Grupo 8: C (- 1, 1) y D (1, -2) .
Grupo 9: C (- 3, 1) y D (-2, 3) .

5. Hallar la ecuación de la recta, determinando los coeficientes de la forma general, que es perpendicular a la recta 3x -4y + 11=0 y pasa por el punto (-1,-3).

6. Demostrar que las rectas 5x- y - 6 =0, x+5y - 22=0 ,

5x- y-32= 0 y x + 5y + 4 = 0 forman un cuadrado.

7. Demostrar que las tres rectas 3x -5y + 7 =0 2 x + 3 y - 8 = 0 y 6x - 7y + 8 = 0 son concurrentes. (Rectas que cortan en un solo punto).

8. Hallar la ecuación de la recta en la forma normal, siendo:
Grupo 1: w=60º p=6
Grupo 2: w=45º p=6
Grupo 3: w=30º p=4
Grupo 4: w=60º p=5
Grupo 5: w=45º p=3
Grupo 6: w=30º p=4
Grupo 7: w=60º p=6
Grupo 8:w=45º p=2
Grupo 9:w=30º p=8

9. Hallar la distancia del origen a la rcta 2x- 3y + 9 =0

10. Hallar la ecuación de la recta cuya distancia del origen es 5 y que pasa por el punto (1,7). (Dos soluciones).

Vïdeo y Descarga del Libro de Lehmann

Jóvenes, el vídeo de "Donald en el mágico mundo de las matemáticas lo pueden volver a ver haciendo click aquí

Sus comentarios lo dejan en el Foro de Discusión pueden hacer click aquí o en la columna derecha del blog.

Si quieren descargar el Libro de Geometría Analítica de Charles Lehmann pueden hacer click aquí y sólo tienen que seguir los pasas que allí les indican.

Si presentan algún incoveniente, pueden dejar sus comentarios al final de este post.

Relato: El Rey y sus cuatro esposas

Este artículo me lo envío la alumna de Petróleo 007 Diurno, Frixnellys Ríos, espero que les sirva de reflexión, y que recuerden que siempre tienen ustedes a un amigo que nunca los abandonará.

Actividad Nº2: Rectas paralelas, perpendiculares, lugares geométricos, simetrías y asintótas

1. Por medio de las pendientes demuestre que los tres puntos
(6. - 2), (2, 1) y (- 2. 4) son colineales.

2. Hallar la ecuación a la cual debe satisfacer cualquier punto P (x, y) que
pertenezca a la recta que pasa por los dos puntos

Grupo 1: (3, - 1 ) y (4, 3).
Grupo 2: (2, - 2 ) y (5, 3).
Grupo 3: (3, - 1 ) y (6, 3).
Grupo 4: (2, - 1 ) y (7, 3).
Grupo 5: (1, - 1 ) y (6, 4).
Grupo 6: (2, - 1 ) y (7, 3).
Grupo 7: (0, - 1 ) y (7, 4).
Grupo 8: (3, - 1 ) y (7, 1).
Grupo 9: (2, - 1 ) y (3, 3).

3. Hallar la ecuaci6n a la cual debe satisfacer cualquier punto P ( x , y) que pertenezca a la recta que pasa por el punto (3, - I) y que tiene una pendiente igual a:

Grupo 1: 3
Grupo 2: - 2
Grupo 3: - 1
Grupo 4: 7
Grupo 5: - 5
Grupo 6: 2
Grupo 7: 4
Grupo 8: -3
Grupo 9: -4

4. Demostrar que la recta que pasa por los dos puntos (- 2. 5) y (4, 1) es perpendicular a la que pasa por los dos puntos (- 1, 1) y (3, 7) .

5. Una recta l1 pasa por los puntos (3, 2) y (- 4. - 6 ) y otra recta l2 pasa por el punto (- 7, 1) y el punto A cuya ordenada es - 6. Hallar la abscisa del punto A. sabiendo que l1 es perpendicular a l2.

6. Una recta l1 pasa por los puntos (3, 2) y (- 4. - 6 ) y otra recta l2 pasa por el punto (- 7, 1) y el punto A cuya ordenada es:

Grupo 1: 5
Grupo 2: 3
Grupo 3: - 1
Grupo 4: 7
Grupo 5: - 3
Grupo 6: -5
Grupo 7: 4
Grupo 8: -3
Grupo 9: -4

Hallar la abscisa del punto A. sabiendo que l1 es paralela a l2.

7. Hallar los lugares geométricos para x=-1,-2,-3,0,1,2,3 de la siguientes ecuación:
x^2+ y^2- 4=0

8. Buscar las asintótas verticales y horizontales en la ecuación:
2xy - y - 2 = 0

Un buen libro de Geometría Análitica

Entre tantas bibliografías recomendada para la asignatura está el famoso libro de Charles Lehmann de Geometría Analítica, publicada en 1989 por Editorial Limusa, en éste encontarán las demostraciones de las fórmulas, ejercicios resueltos y propuestas con una explicación sencilla y fácil de entender. En el blog del amigo Hygea encontrarán como descargar este libro por internet, está en formato pdf, por lo que es fácil para su revisión. Espero que les sirva de ayuda.

Actividad Nº1 Segmentos

1. Hallar la distancia entre l0s puntos cuyas coordenadas son:
Grupo 1: (- 5) y(6); (3) y( - 7 ) : ( - 8 ) y (-12).
Grupo 2: (- 3) y(4); (3) y( -2 ) : ( - 6 ) y (-10).
Grupo 3: (- 4) y(5); (2) y ( - 6 ) : ( - 7 ) y (-11).
Grupo 4: (- 5) y(6); (3) y ( - 7 ) : ( - 8 ) y (-14).
Grupo 5: (- 7) y(5); (4) y ( - 7 ) : ( - 8 ) y (-10).
Grupo 6: (- 3) y(5); (3) y ( -3 ) : ( - 6 ) y (-11).
Grupo 7: (- 4) y(7); (2) y ( - 5 ) : ( - 7 ) y (-10).
Grupo 8: (- 5) y(7); (3) y ( - 8 ) : ( - 9 ) y (-14).
Grupo 9: (- 7) y(-5); (-4) y ( -5 ) : ( - 5 ) y (-10).

2. Tres vértices de un rectángulo son los puntos
Grupo 1: (2, - 1) , (7, - 1) y(7, 3) .
Grupo 2: (5, 2) , (10, 2) y(10, 6) .
Grupo 3: (0, - 3) , (5, - 3) y(5, 1) .
Grupo 4: (3, 0) , (8, 0) y(8, 4) .
Grupo 5: (-5, - 8) , (0, - 8) y(0, -4) .
Grupo 6: (4, 1) , (9, 1) y(9, 5) .
Grupo 7: (-2, - 5) , (3, - 5) y(3, -1) .
Grupo 8: (-12, - 15) , (-7, - 15) y(-7, -11) .
Grupo 9: (-4, - 7) , (1, - 7) y(1, -3) .
Hallar el cuarto vértice y el área del rectángulo.

3. Los vértices de un triángulo rectángulo son l0s puntos (1, - 2).
(4, - 2 ) . (4. 2). Determinar las longitudes de l0s catetos. y después calcular
el área del triángulo y la longitud de la hipotenusa.

4. Hallar la distancia entre los puntos:
Grupo 1: (6, 0) y (0, - 8 ).
Grupo 2: (1, - 7) y(1, -3) .
Grupo 3: (-4, - 7) y(1, -2) .
Grupo 4: (-7, - 15) y(-7, -11).
Grupo 5: (-12, - 15) y (-7, - 15).
Grupo 6: (-12, - 14) y (-7, - 16).
Grupo 7: (-12, - 10) y (-7, - 15).
Grupo 8: (-10, - 10) y (-4, - 1).
Grupo 9: (-2, - 2) y (1, 4).

5. Demostrar que l0s puntos (- 5, 0). (0, 2) y (0, - 2) son l0s vértices
de un triángulo isósceles, y calcular su área.

6. Hallar los puntos de trisección y el punto medio del segmento dirigido
cuyos extremos son l0s puntos:
Grupo 1: (- 7) y (- 19).
Grupo 2: (-4) y (- 14).
Grupo 3: (-5) y (- 17).
Grupo 4: (0) y (- 12).
Grupo 5: (-3) y (- 15).
Grupo 6: (-10) y (- 22).
Grupo 7: (-1) y (- 13).
Grupo 8: (-9) y (- 21).
Grupo 9: (-2) y (- 14).

7. Uno de l0s puntos extremos de un segmento es el punto (7, 8 ) . y su
punto medio es (4, 3). Hallar el otro extremo.

8. Hallar l0s puntos de trisecci6n y el punto medio del segmento cuyos
extremos son l0s puntos (- 2, 3) y (6, - 3 ).

9. Hallar la pendiente y el ángulo de inclinación de la recta que pasa por l0s
puntos:
Grupo 1: (- 3, 2) y (7,- 3 ).
Grupo 2: (- 3, 3) y (4, - 3 ).
Grupo 3: (0, 3) y (4, - 3 ).
Grupo 4: (- 3, 3) y (4, - 4 ).
Grupo 5: (- 1, 3) y (2, - 3 ).
Grupo 6: (- 1, 0) y (2, - 3 ).
Grupo 7: (- 1, 2) y (2, - 3 ).
Grupo 8: (- 1, 3) y (2, - 1 ).
Grupo 9: (- 1, -3) y (2, - 3 ).

10. Dos rectas se cortan formando un ángulo de 45º. La recta inicial pasa por l0s puntos (- 2, 1) y (9, 7) y la recta final pasa por el punto (3, 9) y por el punto A cuya abscisa es - 2. Hallar la ordenada de A.

Lapso de entrega: 1 semana.

Bienvenidos Muchachos al nuevo semestre

Jóvenes, empezamos las actividades del segundo semestre 2007, con toda la fe y esperanza en que vamos a superar la actuación académica del semestre anterior. Les doy la bienvenida a mis 2 nuevas secciones: CIV009D y PET007D.

En esta oportunidad, tendremos el placer de de ayudarlos en lo referente a la asignatura de Geometría Analítica, que forma parte de las materias del Ciclo Básico y que les será de gran ayuda para su formación académica y profesional.

Espero que este espacio sea para la mejor comunicación alumno-docente, con el empleo del sistema AAA, estamos a la orden para cualquier sugerencia o comentarios.

De mi parte les deseo lo mejor, que se sigan superando en todos los sentidos, no sólo en lo educativo, cuentan acá con un amigo al servicio de ustedes.

Feliz Regreso a Clases.