Un regalo sin envoltura.

Esta presentación me la envió el alumno Jorge Guerrero de CIV009D, espero que le guste igual como me gustó a mí. Para Jorge y a todos mis alumnos que me envían estos mensajes, gracias de todo corazón. Pronto colocaré otros mensajes para que todos nuestros visitantes los lean y opinan sobre ellos.

Actividad 17: Funciones afín, cuadrática y exponencial

Función Afín.

1. Buscar la ecuación general de la recta que pasa por los puntos P(3,2) y Q (5,6).
2. Hallar la función afín correspondiente a la recta que pasa por el punto (5,-2) y de pendiente 3.
3. Hallar la ecuación general de la recta que pasa por el punto (-2,-5) y con pendiente 2.
4. Hallar la función afín que pasa por los puntos (-2,-6) y (3,1).
5. Hallar la función afín correspondiente a la recta perpendicular a la recta y= 3x + 11 y que pasa por el punto (-3,2).
6. Hallar la función afín correspondiente a la recta paralela a la recta y= 3x + 11 y que pasa por el punto (4,-2).


Función Cuadrática

Representa gráficamente cada una de las siguientes funciones. Señale su Dominio y Rango.

1. t(x)= x²- 4x +4
2. p(x)= -2x²- 4x +3
3. b(x)= -x²+ 2x -2
4. f(x)= x²- 9
5. y= 2x²- 8x +6
6. y=-2x²- 2


Función Exponencial

Representa gráficamente cada una de las siguientes funciones. Señale su Dominio y Rango.

1. t(x)= 3^x
2. p(x)= (1/3)^x
3. b(x)= -(2)^x
4. f(x)= -(2/5)^x- 9
5. y= (4/3)^x
6. y=2^2x

Nota: Para graficar use los siguientes valores de x: {-3,-2,-1,0,1,2,3}

Hoy es el Día de la Virgen de Carmen

Les escribo algo que leí ayer de la Hoja del Domingo que reparten en la misa. Este artículo es de July Zambrano sobre la historia de la aparación de María en la advocación del Carmen en Monte Carmelo.

Los Carmelitas han difundido en el pueblo cristiano la devoción a la Santísima Virgen del Monte Carmelo, como modelo de oración, contemplación y dedicación a Dios. La Virgen María es el modelo insuperable que acogió plenamente la Palabra y que vive para siempre, en cuerpo y alma con el Señor. Su devoción viene fundamentada en la lectura de 1Reyes 18,44, que han interpretado como un símbolo de la Virgen María Inmaculada.

La Virgen se aparece a San Simón Stock el 16 de julio de 1251 y le da el escapulario para la orden carmelitana con la siguiente promesa: "Este debe ser signo y privilegio para ti y todos los Carmelitas; quien muera usando el escapulario no sufrirá el fuego eterno". Quién usa el escapulario se compromete a vivir la vida cristiana siguiendo el ejemplo de la Virgen María. EL escapulario junto con el rosario y la medalla milagrosa es uno de los sacramentales marianos más importantes.

Virgen del Carmen, Ruega por nosotros.

Ven que te necesito: Una canción que llena lo que está vacío

Esta canción como muchas otras, que nos dan sentido a nuestra vida y nos recuerda nuestra misión en este mundo, dedicado especialmente para aquellos que están de estado ánimo bajo o en estado de depresión o tristeza. Escuchen bien la letra de esta bella canción.

Actividad Nº16: Relaciones y Funciones

Determinar Dominio y Rango de las siguientes funciones:

1. f(x)= 3 / (2x-2)
2. g(x)= √ (2x²-1) / x + 2
3. h(x)= √ (3x-1)
4. j(x)= 6 / (2x-3)
5. t (x) = √ (2x-2) / x-1

Entre los conjuntos A= {2,3,4,6,7,9} y B={-9,-6,-4,-1,0,2,3,7} se define la siguiente relación f entre A y B:

f(x)= x si x es primo
f(x)= -x si x no es primo

La relación así definida es:
a) Inyectiva pero no Sobreyectiva b) No Inyectiva pero si Sobreyectiva
c) Biyectiva d) No es función
e) Es función, pero ni Inyectiva ni Sobreyectiva.

Dados los conjuntos A= {1,2,3,4,5} y B={3,15,24,35} y la ley de correspondencia f: A -- B tal que f= x²+2x , determina:

El diagrama entre el conjunto A y B.
El domino y rango de f.
¿Es biyectiva f? Explica.

Dados los conjuntos A= {1/2,2,1/3,3} y B={5/4,3/2,2,5} y la ley de correspondencia f: A -- B tal que f= (3x+1)/2 , determina:

El diagrama entre el conjunto A y B.
El domino y rango de f.
¿Es biyectiva f? Explica.

Curveball: Un juego para desarrollar la habilidad espacial

Les presento el Curveball un juego que se me parece al de la pelota vasca, donde debes tener precisión en el golpe y en el lugar donde vas a golpear. Se aplica algo sobre plano catersiano y planos en en el espacio. Por favor dejen sus box-scores. Yo logré 8655 puntos en el nivel 4. Inténtalo y verás que te gustará.

Actividad Nº 15: Plano Cartesiano.

Determine la distancia y los puntos medios entre los puntos siguientes:

1.- P(0,0) M (3,5)
2.- N(1,-2) Q(0,1)
3.- A(1/2, 0) B(-1/2, 0)
4.- T(3/2, 5/8) S( 7/3, -1)
5.- C(-2,4) D(2,4)

6.- Determina el perímetro y el área de un rectángulo formado por los ejes y las rectas paralelas a dichos ejes que pasan por el punto P (-4,3).

7.- Representa el triángulo que tiene por vértices los puntos cuyas coordenadas son A(1,2) ; B(3,-3) y C(-1,1). Utilizandopara la distancia. Clacula las longitudes de los lados, el perímetro y el área del triángulo.

8.- Halla el diámetro de una circunferencia de centro C(3,4) que pasa por el punto P(-2,5). Calcula su longitud y el área del círculo.

Actividad Nº 14: Teroremas del Seno, Coseno e Identidades triginométricas.

Resolver por Identidades trigonométicas:

1.- cos 2X / Cos X = 2CosX - SecX

2.- cos 2X = 1 - tg²X / (1 +tg²X )

3.- 1 + ctg²X / (2ctgX) = CscX

4.- Cos 2X / Sen X + Sen 2X / CosX = CscX

5.- 2 - Sec²X / Sec²X = Cos2X

6.- tg 2X/ (1 + tgX *tg 2X) = 2tgX / (1 +tg²X )

7.- Ctg X - tgX = 2Ctg2X

8.- 1/ (1 + tgX *tg 2X) = Cos2X

Resolver por Teorema del Seno o Coseno:

1.- a=10m; b=5√2m; B=30º . Hallar A.

2.- a=200m; b=50m; A=60º . Hallar B , C y c.

3.- a=100m; b=50m; A=60º . Hallar c.

4.- A=45º; B=30º; a=250m . Hallar b , c y C.

El test para los inteligentes y los amigos que no se pueden reemplazar

Les traigo un test de inteligencia que me envío la amiga de CIV009D Lanyineth Hernández para ver cómo esta su coeficiente intelectual y una presentación de power point sobre los amigos que no son sustituibles.