Ejercicios Nº 3: Torsión

En los ejercicios del Nº1 al 9 utilice los primeros digitos de su cedula, según el orden que tiene cada uno.

1. Un gran árbol de transmisión para la hélice de un barco tiene que transmitir X.X MW a X r/s sin que el estuerzo cortante exceda de XX MN/m² y sin que eL ángulo de torsión sea superior a un grado en una longitud de XX metros Determinar el diámetro más apropiado si G = 83 GN/m².


2.Hallar la longitud óe una varilla de bronce de X mm de diámetro para que pueda torcerse dos vueltas completas sm sobrepasar el esfuerzo cortante admisible de XX MPa. Use G = XX GPa.

3. Demostrar que un árbol hueco de sección circular, cuyo diámetro interior sea la mitad del exterior, tiene una resistencia a la torsión que es igual a 15/16 de la que tiene un árbol macizo del mismo diámetro exterior.

4. Un árbol de acero de diámetro constante e igual a XX mm está cargado mediante pares aplicados a engranes montados so¬bre él, según se muestra en la figura. Usando un módulo G = XX GN/m², calcule el ángulo de torsión del engrane D con respecto al A.



5. Determinar el máximo momento torsionante que puede soportar un arco hueco de sección de xxx mm y xx mm de diámetro exterior e interior respectivamente, sin que se sobrepase un esfuerzo cortante de XX MN/m² y sin que la deformación sea supenor a medio grado por metro de longitud. Use G = 83 MN/m².

6. Un árbol de transmisión de acero consta de una parte hueca de x m de longítud y diámetros de xxx mm y xx mm. y otra parte maciza de xx mm de díametro y x.x m de longitud. Determinar el máximo momento torstonante que pue soportar sin que el esfuerzo sobrepase el valor de 70 MN/m² ni el ángulo del torsión supere el valor de 2.5º en la longitud total de 3,5 m. Use G = 83 GN/m².

7. Una transmisión flexible consta de un alambre de acero de X mm de diámetro encerrado en un tubo guia en el que encaja tan ajustado que se produce un par torsor resistente por fricción de X N m/m. Determinar la máxima longitud que puede tener si el esfuerzo cortante no debe exceder de XXX MPa ¿Cual será el ángulo total de torsión? Use G = 83 GPa.

8. Un eje de acero de X m de longitud tiene un diámetro que varia uniformemente desde 60 mm en un extremo hasta 30 mm en el otro. Suponiendo que es válida la ecuación del ángulo de rotación en cada elemento diferencial de longitud sin error apreciable determinar el ángulo total de torsión si trasmite un par torsor de XXX N.m. Use G = 83 GN/m².

9. Un árbol hueco de bronce de XX mm de diámetro exterior y XX mm interior tiene dentro un eje de acero de 50 mm de diámetro y de la misma longitud, estando ambos materiales firmemente unidos en los extremos del eje. Determinar el • máximo esfuerzo en cada material cuando se somete el conjunto a un par torsor de 3 kN.m. G = 35 GN/m² para el bronce y G = 83 GN/m² para el acero.

10.Realizar el ejercicio Nº 324 de la página 70 del Libro de Resistencia de los Materiales de Singer, utilice los tres primeros digitos para el modulo de elasticidad cortante para el aluminio, los siguientes d0s para el acrero, y los últimos 3 para el bronce.