Actividad Nº 6: Eje Radical y Tangentes a la Circunferencia

1. Hallar la ecuación de la tangente a la circunferencia

x² + y² - 2 x - 6 y - 3 = 0 en el punto (- 1, 6 ) .

2. Hallar las ecuaciones de las tangentes a la circunferencia 4x² + 4y² + 8x + 4 y - 47 = 0 que tengan de pendiente - 3/2.

3. Hallar las ecuaciones de las tangentes a la circunferencia que son paralelas a la recta 5x - 5y + 31 = 0.

4. Dada la circunferencia x² + y² - 6x - 2y + 6 = 0, hallar l0s valores de m para l0s cuales las rectas de la familia

y = mx + 3:

a ) Corta a la circunferencia en dos puntos diferentes;
b) Son tangentes:
c) No tienen ningun punto común con la circunferencia.

5. En cada uno de los ejercicios. Hallar la ecuaciones de las tangente y normal y las longitudes de la tangente, normal, subtangente y subnormal, para cada circunferencia y punto de contacto dados.

a) x² + y² = 34; (3,5)

b)x² + y² -2x + 2y -15 = 0; (0,3)

6. Hallar la ecuación del eje radical de las circunferencias

9x² + 9y² -54x - 48y + 64 = 0, x² + y² +8x - 10y + 37 = 0
y demostrar que es perpendicular a su recta de los centros.

7. Hallar la ecuación del eje radical de las circunferencias

x² + y² -2x + 2y + 10 = 0, 4x² + 4y² -32x - 12y + 37 = 0
y demostrar que es perpendicular a su recta de los centros.