Actividad Nº 12: Geometría Analítica en el espacio

1. Trazar los puntos cuyas coordenadas son:
Grupo 1: (2,0,1) ; (4,3,2) ; (-2,-2,2)
Grupo 2: (2,1,1) ; (4,0,2) ; (-2,2,-2)
Grupo 3: (-2,0,1) ; (0,3,2) ; (-2,0,2)
Grupo 4: (2,-1,1) ; (4,3,0) ; (2,-2,2)
Grupo 5: (2,-1,0) ; (0,-3,2) ; (-2,-2,0)
Grupo 6: (-2,0,0) ; (-4,3,2) ; (-2,-1,2)
Grupo 7: (2,0,-1) ; (4,-3,-2) ; (0,-2,2)
Grupo 8: (2,-2,1) ; (-4,-3,-2) ; (0,-2,2)

2. Construir el triángulo cuyos vértices son (2,- 1, 3) , (- 1, 1, 2 ) y (1,5,- 2 ) .

3. ¿Cuál es el lugar geomitrico de los puntos cuya coordenada z es igual a - 5?

4. Hallar la distancia entre los puntos P1 (- 1, -2, 2) y P2(2, 4, - 1 ).

5. Demostrar que los puntos P1 (- 2, 4, - 3) P2(4, - 3,- 2) y P3 (- 3, - 2, 4) son los vértices de un triángulo equilátero.

6. Hallar la distancia del punto (- 2, 6, 3) a cada uno de los planos coordenados y al origen.

7. Hallar las coordenadas de los puntos de trisección y el punto medio del segmento cuyos puntos extremos son (5,- 1, 7) y (- 3, 3, 1).

8. Los extremos de un segmento son P1(3, 2, 6) y P2 (8, 3, 8). Hallar las coordenadas del punto P que divide a este segmento en la razón P2P / PPl = - 2.