Magnitudes Vectoriales y Escalares.

Imagen tomada en:http://www.unalmed.edu.co

Todavía seguimos de vacaciones, pero he decidido colocar un tema que será estudiado en las asignaturas del próximo semestre. Este es el caso de las magnitudes escalares y vectoriales.

Las magnitudes escalares son aquellas que tienen una magnitud númerica, pero no tiene sentido o dirección, como es el caso del tiempo, la masa o la rapidez, etc.


Las magnitudes vectoriales son aquellas que tienen además de magnitud númerica, dirección y sentido, como los siguientes: desplazamientos, peso, acerelación, velocidad, fuerza, etc.


En la Física, las magnitudes vectoriales y escalares se combinan para formar nuevas magnitudes vectoriales, (Recuerden que el producto de un escalar pot un vector resulta otro vector).


Les dejo un enlace directo a un archivo PDF de los Profesores de la Facultad de Ingeniería de la ULA Mérida del curso propedeútico de Física.


Unidad 2: Magnitudes Escalares y Vectoriales.


Hasta pronto.

El respeto: un valor fundamental de la sociedad

Imagen tomada en www.aldeaeducativa.com

Una persona respetuosa es aquella que:
Reconoce y promueve los derechos de los demás
sin distinción de edad, sexo ni clases.
Utiliza la empatía para comprender y aceptar a todos.
Se respeta a sí misma y por ello no acepta
lo que le puede dañar física, mental y espiritualmente.
Acepta y cumple las leyes y normas que establece nuestra sociedad.
Agradece a otras personas lo que hacen por ella.

Autor Desconocido.

Snake La Culebrita

Aqui les traigo el juego de la Culebra, para que se diviertan un rato.

El test del café para pensar

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Su inteligencia a prueba

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Matemáticas para todos: un blog interesante

Imagen tomada en: http://www.ilhn.com/

En estos días me conseguí en la guía de blogs mexicanos Blogs México una bitácora muy interesante de un Profesor méxicano llamado Néstor Martinez, este blog es Matemáticas para todos, donde el profesor nos explica de forma sencilla desde aritmética, geometría elemental y análitica, hasta el álgebra elemental y líneal.

Tambén ofrece ayuda en el área de Mecánica de Solidos o Fisica I para los estudiantes de las carreras de Ingeniería.

Espero que este blog tambíen les sirva de ayuda en el mundo de las matemáticas divertidas y entretenidas.

Día del amor y la amistad o de San Valentín

Todos los 14 de febrero celebramos el Días del Amor y la Amistad, recordando la vida y obra del mártir y Obispo San Valentín, que era perseguido por los Romanos. Muchos años después de su muerte la Iglesia lo declaró Santo y llamado el Patrono de los enamorados.

Sin embargo, a partir de este día celebramos el Día del Amor y la Amistad, no sólo para aquellas parejas que viven su noviazgo, sino para todas aquellas personas que guardan una amistad sincera y verdadera con otras.

De mi parte, les deseo a todos mis amigos visitantes de este blog, en especial a aquellos con quien he tenido una relación especial por medio de otros blogs, gracias por su amistad sincera y por contar con ustedes en todo momento. Dios los bendiga.

Ser siempre jóvenes y los amigos que nunca fallan.

Este post está dedicados a todos los jóvenes, ya que en Venezuela se celebra el Día de la Juventud en conmemoración por la Batalla de la Victoria dirigida por José Felix Rivas y un grupo de jóvenes del Seminario y la Universidad de Cararacas en contra de Bóves y las fuerzas realistas.

Quiero hacer hincápie que estos jóvenes eran unos inexpertos en el manejo de las armas, pero con tan sólo un día, lograron aprender a dominarlas y utilizarlas, para así ganar una batalla que estaba en contra de ellos, y que si hubieran perdido, Boves y sus tropas llegaban a Caracas.

En fin, quiero felicitar a todos aquellos que luchan en contra de la adversidad, aquellos estudiantes que teniendo todo en contra luchan y perserveran por salir airosos en sus asignaturas, no importa si repiten la primera vez que la cursen, pero con empeño y ahinco la aprueban posteriormente.

De igual forma a todas aquellas personas que son jóvenes de espíritu y que luchan en todos los aspectos de la vida, sin dejarse vencer.

Por último, quiero agradecer de forma pública a Rosa por la ayuda prestada, para que este blog tenga una apariencia diferente, de igual forma a mi amada esposita Angélica.

Gracias compañeras, ustedes, los amigos de los blogs de ayuda, son nuestros amigos que en los momentos más necesitados están con nosotros y son apoyo para que nuestros lectores disfruten al entrar a estas bitácoras.

Documento de Aparecida. Compromiso para los seguidores en Cristo Jesús.

Aprovechando las vacaciones, he decidido colocar en este blog, información sobre el Documento Conclusivo de Aparecida, realizado por los Obispos de Latinoamérica y del Caribe, teniendo la aprobación del Papa Bendicto XVI, para saber cual es la realidad de nuestros pueblos y cual es la misión que tenemos como Díscipulos de Cristo.

Esta primera parte fue tomada de la Hoja del Domingo que reparten en las Santas Misas que realizan en Venezuela, donde el P. Antonio Gracia nos dá un breve prólogo sobre lo que se trata este importante documento.

La V Conferencia del Epicopado Latinoamericano y del Caribe se realizó en La Aparecida, Brasil en 2007. Las Conferencias anteriores se dieron en Río 1955; en Medellín 1968; en Puebla 1979 y en Santo Domingo 1992. Entre 1992 y el 2007 se llevó a cabo la Asamblea del Sínodo de los Obispos para América, en 1997.

Las cinco conferencias llevan continuidad de intención, con diferente matices de orientación exigidos por las realidades del pueblo y del tiempo.

El índice general de la V Conferencia consta de tres partes: 1º La Vida de Nuestro Pueblo; 2º : La vida de Jesucristo para nuestros pueblos. En detalle: Introducción, Diez Capítulos y Conclusión. Los seis primeros capítulos se centran sobre la alegría de ser Discípulos Misioneros: vocación a la santidad, comunión con la Iglesia e itinerario formativo. Los otros cuatro capítulos contemplan la misión del Díscipulo al servicio de la vida, el Reino de Dios y en la promocion de la dignidad humana; la familia, las personas y la vida; nuestros pueblos y la cultura.

Seamos discipulos y misioneros en Cristo Jesús. Conviertete y Cree.

Fin de Semestre: No es un adios sino un hasta luego.

Mis queridos jovenes, hemos culminado un semestre más de su formación, académica, profesional, humanistica e integral, sólo quiero decirles que la exigencia es cada vez mayor, las próximas asignaturas que van a cursar van a requerir de tener un dominio de esta y de las anteriores materias que han cursado, puede ser que algunos de ustedes se tomen esto todavía como un juego, quizás porque piensan que están en la secundaria, pero no, tienen que ubicarse en el contexto actual, y es el de un estudiante de educación superior, próximos profesionales en ingeniería.

Puede ser que no les preste antención a estas palabras, pero quizás cuando la necesidad lo convenga la van a recordar, yo sólo los oriento y guio para que sean mejores personas cada día, y cuando salga de la universidad sean reconocidos por su labor profesional.

Felicito a muchos de ustedes que con todos los problemas habidos y por haber, fueron unos verdaderos luchadores, con la motivación por delante, no dejándose llevar por la frustación o por malos comentarios o críticas no se rindieron y más bien salieron airosos, aprobando sus respectivas asignaturas, y lo más importante, con un conocimiento adicional que los ayudará en los próximos semestres.

Para aquellos que por distintas razones, se encuentran estudiando en ingeniería y no siente que es la carrera a la cual se siente identificado, les pido su reflexión y que Dios los ilumine, ustedes están jóvenes y pueden estudiar la carrera donde sientan que su Proyecto de Vida sea el más exitoso.

Gracias hijas y hijos, por todo sus cariños y aprecios, los llevo todo en mi corazón, fueron especiales para mí, me llevo un aprendizaje con ustedes, tanto en lo bueno como en lo no tan bueno, comprometiendome en mejorar cada día más en todos los sentidos.

Al igual que espero de ustedes que se compromean en mejorar todos los días y en todos los sentidos cada día más y más, esto va dirigido para aquel que saco la más baja nota como para aquel que saco la mejor nota definitiva.

Cuentan con un amigo que estará siempre a la orden, y que espera verlos pronto.
Finalmente, les dejo dos artículos que me envió una amiga del Diplomado Edda, y mi hija Katiuska para que mantenga las fuerzas para los nuevos retos que se les presentan.

Dios los bendiga a todos.

Actividad Nº13 Cosenos Directores de una recta en el espacio y ángulo formado por dos rectas en el espacio.

1. Hallar los cosenos directores de la recta que pasa por los puntos P1(2, 5, - 1) P2(3, - 2, 4) y que está dirigida de P1 a P2.
2. Hallar los cosenos directores de la recta que pasa por los puntos P1 (- 9, 2, 1) P2 (- 7, 0, 2) y que está dirigida de P2 a P1.
3. Dos de los cosenos directores de una recta son 2/3 y 1/3. Hallar el tercer coseno director.
4. Hallar los cosenos directores de una recta si los ángulos directores alfa y beta son 60º y 30º respectivamente.
5. Hallar los cosenos directores de una recta si alfa=45º y gamma= 60º y beta es agudo.
6. Hallar el coseno del ángulo formado por las dos rectas dirigidas cuyos cosenos directores son:
1/6*6^1/2, 1/3*6^1/2, -1/3*6^1/2 y -1/7*14^1/2, 3/14*14^1/2, 1/14*14^1/2.
7. Hallar el ángulo formado por las dos rectas dirigidas cuyos cosenos directores son: 2/7, -3/7, 6/7 y -2/3, 1/3, 2/3.
8. La recta l1 pasa por los puntos (-6,-1,3) , (-3, 2, 7), y la recta l2 pasa por los puntos (4,2,1), (3,-2,5). Hallar el ángulo águdo formado por l1 y l2.

Material de Apoyo para Geometría Analítica en el espacio.

Jóvenes, aqui les dejo dos materiales que ustedes pueden bajar por el blog, uno es el del Prof. Eduardo Reyes de la la Universidada de Toruco en Bolivia, y otro del Prof. Diego Moya sobre puntos, cosenos directores, rectas, planos en el espacio. Espero que los lean y la puedan utilizar en las siguientes actividades.

Nota: Para poder descargar estos archivos, tendrán que hacer click en la palabra Scribd que está en la parte superior de cada uno de los archivos, posteriormente se les abrirá una ventana donde allí si podrán descargar ya sea en word o en acrobat reader.

Actividad Nº 12: Geometría Analítica en el espacio

1. Trazar los puntos cuyas coordenadas son:
Grupo 1: (2,0,1) ; (4,3,2) ; (-2,-2,2)
Grupo 2: (2,1,1) ; (4,0,2) ; (-2,2,-2)
Grupo 3: (-2,0,1) ; (0,3,2) ; (-2,0,2)
Grupo 4: (2,-1,1) ; (4,3,0) ; (2,-2,2)
Grupo 5: (2,-1,0) ; (0,-3,2) ; (-2,-2,0)
Grupo 6: (-2,0,0) ; (-4,3,2) ; (-2,-1,2)
Grupo 7: (2,0,-1) ; (4,-3,-2) ; (0,-2,2)
Grupo 8: (2,-2,1) ; (-4,-3,-2) ; (0,-2,2)

2. Construir el triángulo cuyos vértices son (2,- 1, 3) , (- 1, 1, 2 ) y (1,5,- 2 ) .

3. ¿Cuál es el lugar geomitrico de los puntos cuya coordenada z es igual a - 5?

4. Hallar la distancia entre los puntos P1 (- 1, -2, 2) y P2(2, 4, - 1 ).

5. Demostrar que los puntos P1 (- 2, 4, - 3) P2(4, - 3,- 2) y P3 (- 3, - 2, 4) son los vértices de un triángulo equilátero.

6. Hallar la distancia del punto (- 2, 6, 3) a cada uno de los planos coordenados y al origen.

7. Hallar las coordenadas de los puntos de trisección y el punto medio del segmento cuyos puntos extremos son (5,- 1, 7) y (- 3, 3, 1).

8. Los extremos de un segmento son P1(3, 2, 6) y P2 (8, 3, 8). Hallar las coordenadas del punto P que divide a este segmento en la razón P2P / PPl = - 2.