Actividad Nº9: Transformacion de Coordenadas Polares y Rectangulares

1. En un sistema polar trazar los siguientes puntos:
P₁ (1, 135º) , P₂ (-2, pi/3), P₃ (3, 75º), P₄ (-4, 2pi/3).

2. Construir el triángulo cuyos vértices son:
P₁ (5, 60º) , P₂ (-2, 7pi/4), P₃ (-4, 150º).

3. Un cuadrado de lado 2a tiene su centro en el polo y dos de sus lados son paralelos al eje polar. Hallar el par principal de coordenadas polares de cada uno de sus cuatro vértices.

4. Un punto P se mueve de tal manera que para todos los valores de su ángulo polar, su radio vector permanece constante e igual a 2. Identificar y trazar el lugar geométrico de P.

5. Hallar las coordenadas rectangulares de los cuatro puntos del ejercicio Nº1.

6. Hallar el par principal de coordenadas polares de cada uno de los puntos cuyas coordenadas rectangulares son

(- 2, 3) y (3,- 2).

7. En cada uno de los ejercicios pasar la ecuación rectangular dada a su forma polar e identificarla:

x² + y²=4
x² - y²=4
5x -4y + 3=0
x² + y² - 2y=0
2x² + 2y² + 2x - 6y + 3=0
x² - 4y - 4=0

8. En cada uno de los ejercicios pasar la ecuación polar dada a su forma rectanguñar e identificárla:

r cos@ - 2=0
r = 4 sen @
r= 9 cos @
r - r cos @ = 4