viernes, 27 de junio de 2008
Prueba la capacidad de tu cerebro
Nataly y Kendrif me han enviado este test que está bastante bueno. Gracias muchachos.
jueves, 26 de junio de 2008
Una hermosa historia: Cómo Dios escucha nuestras oraciones. y Juan 3:16
Gracias a Yajaira y Ana por estos mensajes tan hermosos.
Bendiciones para todos.
Bendiciones para todos.
lunes, 16 de junio de 2008
Actividad Nº 10: Método de Gram Schmidt. Transformación Lineal.
Actividad Individual:
Investigar:
1. Método de Gram-Schmidt.
2. Matriz asociada a una transformación lineal con respecto a la bases dadas.
3. Cambios de base y matriz asociada.
Actividad Grupal
1. Calcular la matriz asociada a la siguiente transformación lineal; T: R3 -->R3 definida por:
T(x,y,z)= [(x+2z),0, (x+y+z)], sabiendo que en los dos conjuntos se toma como base la canónica.
2. Dada la transformación lineal T:R3 -->R3 , tal que: T(x,y,z)= [(x),(x+y), (x-y+z)], sabiendo cuyas bases son las canónicas, calcular la matriz asociada y después calcular las coordenadas del transformado del vector a=(2,1,3).
3. Calcular la matriz asociada a la siguiente transformación lineal; T: R3 -->R3 respecto a la bases B1={e1,e2,e3} ={(1,0,2),(2,1,0),(-1,0,1)}; y B2={u,v,w} ={(2,0,2),(4,1,2),(0,1,2)}; definida por: T(x,y,z)= [(x+y),y, (z+y)], y después calcular las coordenadas de a=(3,-2,1) en base B2.
4. Hallar por el proceso de normalizcaión de vectores, los vectores unitarios correspondientes a los siguientes vectores:
4.1.a= (-2,4,-2)
4.2 b= (3,-4,5)
4.3 c= (-1,0,4)
5. Por el método de Gram-Schmidt, Hallar las bases ortonormales de las siguientes bases de vectores en R3.
5.1 e1= (1,1,1), e2=(1,1,0), e3=(0,1,1)
5.2 x1= (1,-1,1), x2=(2,-1,0), x3=(0,2,1)
Bendiciones para todos.
Investigar:
1. Método de Gram-Schmidt.
2. Matriz asociada a una transformación lineal con respecto a la bases dadas.
3. Cambios de base y matriz asociada.
Actividad Grupal
1. Calcular la matriz asociada a la siguiente transformación lineal; T: R3 -->R3 definida por:
T(x,y,z)= [(x+2z),0, (x+y+z)], sabiendo que en los dos conjuntos se toma como base la canónica.
2. Dada la transformación lineal T:R3 -->R3 , tal que: T(x,y,z)= [(x),(x+y), (x-y+z)], sabiendo cuyas bases son las canónicas, calcular la matriz asociada y después calcular las coordenadas del transformado del vector a=(2,1,3).
3. Calcular la matriz asociada a la siguiente transformación lineal; T: R3 -->R3 respecto a la bases B1={e1,e2,e3} ={(1,0,2),(2,1,0),(-1,0,1)}; y B2={u,v,w} ={(2,0,2),(4,1,2),(0,1,2)}; definida por: T(x,y,z)= [(x+y),y, (z+y)], y después calcular las coordenadas de a=(3,-2,1) en base B2.
4. Hallar por el proceso de normalizcaión de vectores, los vectores unitarios correspondientes a los siguientes vectores:
4.1.a= (-2,4,-2)
4.2 b= (3,-4,5)
4.3 c= (-1,0,4)
5. Por el método de Gram-Schmidt, Hallar las bases ortonormales de las siguientes bases de vectores en R3.
5.1 e1= (1,1,1), e2=(1,1,0), e3=(0,1,1)
5.2 x1= (1,-1,1), x2=(2,-1,0), x3=(0,2,1)
Bendiciones para todos.
sábado, 7 de junio de 2008
Escapa!!! otro juego más...
Vamos a ver cuanto aguantas y si llegas a los 18 segundos!!!. Hoy les traigo el juego del "Escapa" sólo tienes que hacer click en el nombre del mismo y comenzar la diversión. Gracias Mario Carapaica de Petróleo 005 por este juego tan bueno!!!. Recuerden dejar sus puntajes.
jueves, 5 de junio de 2008
lunes, 2 de junio de 2008
Un post con un mensaje desconocido
Mi querida amiga y estudiante Estefanía de Ingienería de Petróleo me ha enviado este bellísimo correo, donde nos aclara algunas situaciones que se nos presentan en innumerables ocasiones en nuestras vidas, y muchas veces no compredemos por qué suceden. Espero que este mensaje les permita entender mucho mejor estas cosas.
Dios los bendiga a todos.
Dios los bendiga a todos.
Gimnasia Cerebral.
Animáte y realiza este divertido test que me envió la amiga Nataly de la sección de CIVIL 011. ¿Qué esperas?.
Actividad Nº 9: Base, Producto Escalar y Producto Vectorial
1. Verificar si los siguientes vectores, forman una base en R3:
Grupo1: a=(2,2,0); b=(4,0,1); c=(0,0,-2)
Grupo2: a=(-2,0,0); b=(0,0,1); c=(1,0,-2)
Grupo3: a=(-1,1,0); b=(2,0,1); c=(0,0,2)
Grupo4: a=(4,4,0); b=(2,0,1); c=(0,0,-1)
Grupo5: a=(1,0,2); b=(2,1,0); c=(-1,0,1)
Grupo6: a=(-4,0,0); b=(2,0,1); c=(0,0,-1)
Grupo7: a=(-2,2,0); b=(1,0,1); c=(0,1,-1)
Grupo8: a=(0,-4,3); b=(3,0,-1); c=(1,2,0)
Grupo9: a=(0,2,0); b=(0,0,1); c=(2,0,-2)
Grupo10: a=(2,0,0); b=(4,0,0); c=(1,1,0)
2. Dada la base B={e1,e2,e3} tal que e1= (2,0,4); e2=(4,2,0); e3=(-2,0,2). Calcular las coordenadas de los siguientes vectores con respecto a la Base B: a=(4,0,2) y b=(-14,-2,-2).
3. Las coordenadas del vector a respecto a la base B={e1,e2,e3} son (8,-2,4)B .Calcular las coordenadas de a respecto a la base C={u,v,w} sabiendo que e1= (4,-4,0); e2=(2,0,2); e3=(0,2,-2); u= (0,-8,6); v=(6,0,-2); w=(2,4,0).
4. De los vectores del ejercicio 1. Resolver el producto escalar de los tres vectores.
5. Hallar el valor del vector c, que es perpendicular al vector a y al vector b (Perpendicular al plano formado por los vectores a y b).
5.1. a=(1,2,1); b=(0,1,-3/2)
5.2. a= (0, -1/2,2) ; b=(2,-1,3)
Grupo1: a=(2,2,0); b=(4,0,1); c=(0,0,-2)
Grupo2: a=(-2,0,0); b=(0,0,1); c=(1,0,-2)
Grupo3: a=(-1,1,0); b=(2,0,1); c=(0,0,2)
Grupo4: a=(4,4,0); b=(2,0,1); c=(0,0,-1)
Grupo5: a=(1,0,2); b=(2,1,0); c=(-1,0,1)
Grupo6: a=(-4,0,0); b=(2,0,1); c=(0,0,-1)
Grupo7: a=(-2,2,0); b=(1,0,1); c=(0,1,-1)
Grupo8: a=(0,-4,3); b=(3,0,-1); c=(1,2,0)
Grupo9: a=(0,2,0); b=(0,0,1); c=(2,0,-2)
Grupo10: a=(2,0,0); b=(4,0,0); c=(1,1,0)
2. Dada la base B={e1,e2,e3} tal que e1= (2,0,4); e2=(4,2,0); e3=(-2,0,2). Calcular las coordenadas de los siguientes vectores con respecto a la Base B: a=(4,0,2) y b=(-14,-2,-2).
3. Las coordenadas del vector a respecto a la base B={e1,e2,e3} son (8,-2,4)B .Calcular las coordenadas de a respecto a la base C={u,v,w} sabiendo que e1= (4,-4,0); e2=(2,0,2); e3=(0,2,-2); u= (0,-8,6); v=(6,0,-2); w=(2,4,0).
4. De los vectores del ejercicio 1. Resolver el producto escalar de los tres vectores.
5. Hallar el valor del vector c, que es perpendicular al vector a y al vector b (Perpendicular al plano formado por los vectores a y b).
5.1. a=(1,2,1); b=(0,1,-3/2)
5.2. a= (0, -1/2,2) ; b=(2,-1,3)
domingo, 1 de junio de 2008
Otro Premio: El Brillante Weblog
El blog 123xyz Matemáticas y algo más, ha recibido un nuevo premio. En esta ocasión por medio de nuestras queridos amigos de la mano de Teresa de Jesús y El blog de Javi de Jaen. Muchas gracias de corazón, por este reconocimiento de parte de mi esposa, de mis queridos estudiantes, lectores y del mío propio. El premio Brillante Weblog 2008 esta dedicado a webs y blogs que resalten por su brillantez tanto en temática como en diseño.Estas son las normas a seguir:
1º.- Al recibir el PREMIO, se ha de escribir un post mostrando el premio y se ha de citar el nombre del blog o web que te lo regala y enlazarlo al post de ese blog o web que te nombra ganador.
2º.- Elegir un mínimo de 7 blogs (pueden ser más) que creas que brillan por su temática y/o su diseño. Escribir sus nombres y los enlaces a ellos. Avisarles de que han sido premiados con el PREMIO “BRILLANTE WEBLOG”.
3º.- Opcional. Exhibir el PREMIO con orgullo en tu blog haciendo enlace al post que tú escribes sobre él.
Nuestros nominados son :
Mis bendiciones para todos.
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